UVA1626 - Brackets sequence（区间DP--括号匹配+递归打印）

题目描写叙述：

定义合法的括号序列例如以下：

1 空序列是一个合法的序列

2 假设S是合法的序列。则(S)和[S]也是合法的序列

3 假设A和B是合法的序列。则AB也是合法的序列

比如：以下的都是合法的括号序列

(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

以下的都是非法的括号序列

(, [, ), )(, ([)], ([(]

给定一个由'(', ')', '[', 和 ']' 组成的序列，找出以该序列为子序列的最短合法序列。

思路：真是经典的题目。区间DP。题目竟然有陷阱，输入可能是空串,所以用scanf的时候，会不读入，就少了一次读入，wa

所以用gets

//	Accepted	C++	1.002	2015-03-12 13:34:47
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf= 0x3f3f3f3f;
int dp[105][105];
char str[105];
int n;

bool match(char a,char b)
{
if(a=='('&&b==')') return true;
else if(a=='[' && b==']') return true;
return false;
}
void print(int l,int r) //递归打印解
{
if(l>r) return ;
if(l==r)
{
if(str[l]=='('||str[l]==')') printf("()");
else if(str[l]=='['||str[l]==']') printf("[]");
return ;
}
if(match(str[l],str[r])&&dp[l][r]==dp[l+1][r-1])
//别忘了match(str[l],str[r])，由于dp[l][r]==dp[l+1][r-1]时候，不一定外側括号匹配，非常easy错
{
putchar(str[l]);
print(l+1,r-1);
putchar(str[r]);
return ;
}
for(int k=l;k<r;k++)
if(dp[l][r]==dp[l][k]+dp[k+1][r])
{
print(l,k);
print(k+1,r);
return;
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
getchar();//吃掉T之后的换行
while(T--)
{
getchar(); //每一个输入前都有一个空行
gets(str+1);
n=strlen(str+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; //边界
for(int l=1;l<n;l++)
for(int p=1;p+l<=n;p++)
{
dp[p][p+l] = inf ;
if(match(str[p],str[p+l])) dp[p][p+l]=dp[p+1][p+l-1];
for(int k=p ; k<p+l ;k++)
dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],dp[p][k]+dp[k+1][p+l]);
}
if(n) print(1,n);
puts("");
if(T) putchar('\n'); //输出之间要输出空行
}
return 0;
}