|算法讨论|2-SAT 学习笔记

题目

[2-SAT]BZOJ 1823：2-SAT经典模型

[2-SAT]BZOJ 2199：2-SAT经典模型

[2-SAT, 二分]poj 2723：二分后建2-SAT图判断可行性

[2-SAT, 二分]Hdu 3622：浮点数二分后2-SAT判断可行性

[2-SAT, 二分]poj 2749：二分后建2-SAT图判断可行性(建图较复杂)

[2-SAT]poj 3207：经典2-SAT问题(建图较复杂)

[2-SAT]poj 3678：2-SAT问题(建图较复杂)

[2-SAT]poj 3648：2-SAT输出方案问题(建图较复杂)

[2-SAT]poj 3683：2-SAT输出方案问题(建图较复杂)

[2-SAT, 二分]poj 2296：二分后2-SAT(建图较复杂)

模板及讲解

加边a->b 代表选了a的话b也得选

例如 x->x` 表示选了x就必须选x` ，所以这个值必为x

2-SAT模板题：BZOJ 2199[Usaco2011 Jan]奶牛议会

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#define ms(i,j) memset(i,j, sizeof i);
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 5;
const char orz[10] = {'Y', 'N', '?'};
int n,m;
int ans[MAXN];
struct twoSAT//这里标号从0开始
{
vector<int> G[MAXN*2];//邻接表
bool mark[MAXN*2];//每个点是否被标记
int n;
int init(int ni)//初始化
{
n = ni;
for (int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
}
int addEdge(int x, int y, int xv, int yv)//加一个条件
{
x = x*2+xv;
y = y*2+yv;
G[x^1].push_back(y);
G[y^1].push_back(x);//2i是假，2i+1是真
}
int dfs(int x)
{
if (mark[x^1]) return false;//对应点被标记，不符合要求
if (mark[x]) return true;//已经被标记直接返回
mark[x] = true;//标记
for (int i=0;i<G[x].size();i++)//继续标记
{
if (!dfs(G[x][i])) return false;
}
return true;
}
int check(int x)//检查一个议案是否通过
{
ms(mark, false);
return dfs(x);
}
}ts;
int main()
{
scanf("%d%d", &n,&m);
ts.init(n);
for (int i=0;i<m;i++)
{
int bi,ci;
char vbi,vci;
scanf("%d %c %d %c", &bi,&vbi,&ci,&vci);
int vvbi = false, vvci = false;
if (vbi=='Y') vvbi = true;
if (vci=='Y') vvci = true;
ts.addEdge(bi-1,ci-1,vvbi,vvci);
}
for (int i=0;i<n;i++)
{
int p = ts.check(i*2);
int q = ts.check(i*2+1);
if (!p&&!q) {printf("IMPOSSIBLE"); return 0;}
if (p&&q) ans[i] = 2;
else if (!p) ans[i] = 0;
else ans[i] = 1;
}
for (int i=0;i<n;i++) putchar(orz[ans[i]]);
return 0;
}