《剑指offer》——二维数组中的查找 和 替换空格

《剑指offer》——二维数组中的查找 和 替换空格

2017年1月28日记

一、数据结构

链表和树是面试中出现频率最高的数据结构。栈是一个与递归紧密相连的数据结构，同样队列也与广度优先遍历算法密切相关。

数组的内存是连续的，需要事先指定数组的容量，因此，数组的空间效率不是很好，但数组可以在O（1）的时间内读/写任何元素，因此时间效率很高。为了解决空间效率不高的问题，设计了动态数组。

二、面试题3：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如，下面就是符合条件的二维数组，如果在这个数组中查找数字7，则返回true;如果查找数字5，则返回false.

1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

解决方案是：首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说，如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

同时，我们也可以每一次选择数组左下角的数字，但我们不能选择左上角或者右下角，以左上角为例，最初数字1小于7，但我们不能剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找范围。

三、面试题4：替换空格

题目：请实现一个函数，把字符串中的每一个空格替换成”%20”.例如输入”We are happy.”，则输出”We%20are%20happy.”。

时间复杂度为O(n^2)的算法，不足以拿到offer

最容易想到的解法，从头到尾遍历字符串，没遇到一个空格就替换成”%20”,同时把字符串的其他所有元素向后移动两位。

假设字符串的长度为n，对于每个空格字符，需要移动后面的O(n)个字符，因此对含有O（n）个空格字符的字符串而言，总的时间效率为O(n^2)。

时间复杂度为O(n)的算法，搞定Offer就靠它了

我们可以先遍历一遍字符串，统计出总共有多少空格，并由此计算出替换后的字符串的总长度。每替换一个空格，字符串长度增加2。

我们从字符串的后面开始复制和替换，准备两个指针P1和P2，P1指向原字符串的末尾，P2指向替换后的字符串的末尾。接下来移动P1，逐个把它指向的字符复制到P2指向的位置，直到碰到第一个空格为止。碰到空格之后，把p1向前移动一个为止跳过该空格，同时在p2之前插入字符串“%20”，由于“%20”的长度为3，同时也要把P2向前移动3个位置。

同理，继续移动，向前复制。直到P1和P2指向同一个位置，表明所有的空格都已经替换完毕。

这个解决方案可以看出，所有的字符只需要复制（移动）一次，因此这个算法的时间效率为O（n），比第一个思路要快。

举一反三：合并两个数组时（包括字符串）时，如果从前往后复制每个字符需要移动字符很多次，那么我们可以考虑从后往前复制，这样就能减少移动的次数，从而提高效率。