蓝桥杯算法提高 拿糖果

原题：

  算法提高 拿糖果  

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。

　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。

　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

思路：

一开始看到这个题，我就想到先求素数表，但是后来仔细一想，每次都取质因数，到后来还不是相当于取得合数，我就直接用的sqrt(M)，结果对了，代码如下:

#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N;
cin>>N;
int sum = 0,M = N;
while(1)
{
int m = (int)sqrt(M);
sum += m;
M -= 2 * m;
if(M <= 3)
break;
}
cout<<sum;
return 0;
}

后来我又仔细一想，这个不论初始的N有多大，到最后结果只有一个:M<=3，因为当M=3的时候，就不能再取了，比根3小的只有1，而1不是质数；而当M为偶数的时候，最后M肯定是0，所以直接判断输入的是不是偶数就可以了:

#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int N;
cin>>N;
if(N <= 3)
;
else if(N % 2 == 0)
cout<< N / 2;
else
cout<<(N - 3) / 2;
return 0;
}