1018. Public Bike Management (30)

1. 原题： https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1018

2. 思路：

题意：

找出一条最优路径， 条件：min_len > min_send > min_back， 优先级依次降低。

在优化目的站点的过程中，同时优化经过的每个站点，注意这是单向的。

比如， perfect = 5， 1号 3， 2号 7， 不会把2号的调给1，此时min_send = 2;

思路：

图的问题，比较复杂。

可以用dijkstra, 此处bfs不行。

为了简便， 采用dfs+dp(动态规划）的混合算法。

在dfs的时候不断更新最优状态。

3. 源码（已AC）：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int INF = 65535;	//无穷大
const int MAX = 505;	//站点最大数目
int G[MAX][MAX] = {0};	//图的邻接矩阵表示
int station[MAX] = {0};	//存储每个站点的自行车数目
int C, N, S, M, perfect;	//分别表示站点容量， 站点数， 需要调整站点， 路径条数， 最佳自行车数目
vector<int> min_path, cur_path;	//分别表示最优路径， 目前路径的容器
int min_send = INF;	//最小调来车子数
int min_back = INF;	//最小调回数
int cur_send = 0;	//目前的调度数
int cur_back = 0;
int visited[MAX] = {0};	//表示站点是否访问， 1为访问
int min_len = INF;	//最优WPL
int cur_len = 0;

void dfs(int point);	//递归

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
cin >> C >> N >> S >> M;
perfect = C/2;
for(int i = 1; i <= N; i++)	//读入数据
cin >> station[i];

for(int i = 0; i < M; i++)
{
int start, end, weight;
cin >> start >> end >> weight;
G[start][end] = G[end][start] = weight;
}
dfs(0);	//dfs遍历

cout << min_send << " " << 0;	//容器中的路径不含起点0；
for(unsigned i = 0; i < min_path.size(); i++)
cout << "->" << min_path[i];
cout << " " << min_back << endl;

return 0;
}

void dfs(int point)
{
visited[point] = 1;	//访问该点，置为1
if(cur_len > min_len)	//大于，直接返回
return;

if(point == S)	//访问到了目的地
{
if(cur_len < min_len)	//小于表示目前最佳，更新状态， dp思想
{
min_path = cur_path;
min_len = cur_len;
min_send = cur_send;
min_back = cur_back;
}
else if(cur_len == min_len)	//相等，按照题意的优先级分情况讨论
{
if(cur_send < min_send)	//目前的调度最小， 更新状态，下同。
{
min_path = cur_path;
min_send = cur_send;
min_back = cur_back;
}
else if(cur_send == min_send && cur_back < min_back)
{
min_path = cur_path;
min_back = cur_back;
}
}

return;
}

for(int i = 1; i <= N; i++)	//还未访问到目的地，循环dfs
{
if(visited[i] == 0 && G[point][i])
{
int last_send = cur_send;	//上一个站点的状态，用来暂存，以便弹出该点时，恢复状态
int last_back = cur_back;
cur_len += G[point][i];	//累加
cur_path.push_back(i);	//压入路径容器

if(cur_back + station[i] < perfect)	//分情况更新调度车子数目
{
cur_send += perfect - cur_back - station[i];
cur_back = 0;
}
else
{
cur_back += station[i] - perfect;
}

dfs(i);	//dfs下一个
cur_path.pop_back();	//从dfs(i)返回，弹出结点i；
visited[i] = 0;	//置为未访问
cur_len -= G[point][i];	//恢复原有状态
cur_send = last_send;
cur_back = last_back;
}
}

return;
}