洛谷 堆专题 序列合并

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

3                             

2 6 6
1 4 8

输出样例#1：
3 6 7

题解：将两个序列按从小到大排序（实际数据已经有序），对于A[i]和B[j],a[i]+b[j]<a[i]+b[j+1]必然成立。

           于是我们建一个大根堆，保存最小的N个和。先将A[1]和B的和放入堆中，之后的A[I]和B[J]的和每次与堆顶比较，大于则直接break，小于则置换堆顶即可。输出时逆序输出堆中元素

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 1000000
using namespace std;
priority_queue<int> heap;
int n;
int a[MAXN+5],b[MAXN+5],ans[MAXN+5];

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
for (int i=1;i<=n;i++) heap.push(a[1]+b[i]);
for (int i=2;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
{
int now=a[i]+b[j];
if (now<heap.top())
{
heap.pop();
heap.push(now);
}
else break;
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
ans[i]=heap.top();
heap.pop();
}
for (int i=n;i>=1;i--) printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}