[洛谷P1631]序列合并/[codevs1245]最小的N个和

描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入样例：

3

2 6 6

1 4 8

输出样例：

3 6 7

题解：想了很久才懂。。。ORZ。。

给两个数组从大到小排个序。然后a[1]显然是数组a里面最小的元素。

先往小根堆里面丢a[1]+b[i]（1<=i<=n）

再拿一个g数组，g[i]表示当前堆内a[k]+b[i]中最大的k。很显然a[g[i]]+b[i]是b[i]当前堆内所对应的最大和，那么接下来我们只需要把堆中最小的元素取出然后输出，比如这个元素是a[g[x]]+b[x]，那么我们还要往堆内加入a[g[x]+1]+b[x]，并且把g[x]更新成g[x]+1。把取出最大值操作和更新操作循环着做N次就好啦。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define pa pair<long long,int>
#define LiangJiaJun main
using namespace std;
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
int n,g[100004];
long long a[100004],b[100004];
int LiangJiaJun(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&b[i]);
sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
q.push(make_pair(a[1]+b[i],i));
g[i]=1;
}
int p=n;
while(p--){
pa x=q.top();q.pop();
printf("%lld ",x.first);
g[x.second]++;
q.push(make_pair(a[g[x.second]]+b[x.second],x.second));
}
printf("\n");
return 0;
}