uvalive 3713 2-sat

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分析：训练指南图论例题10，p327
2-sat
**/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;

struct TwoSAT
{
int n;
vector<int> G[maxn*2];
bool mark[maxn*2];
int S[maxn*2],c;

bool dfs(int x)
{
if(mark[x^1]) return false;
if(mark[x]) return true;
mark[x]=true;
S[c++]=x;
for(int i=0;i<G[x].size();i++)
if(!dfs(G[x][i])) return false;
return true;
}

void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear();
memset(mark,0,sizeof(mark));
}

void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
{
x=x*2+xval;
y=y*2+yval;
G[x^1].push_back(y);
G[y^1].push_back(x);
}

bool solve()
{
for(int i=0;i<n*2;i+=2)
{
if(!mark[i] && !mark[i+1])
{
c=0;
if(!dfs(i))
{
while(c>0) mark[S[--c]]=false;
if(!dfs(i+1)) return false;
}
}
}
return true;
}
};

TwoSAT solver;
int n, m, total_age, age[maxn];

int is_young(int x) {
return age[x] * n < total_age;
}

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0) break;
total_age=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&age[i]);
total_age+=age[i];
}
solver.init(n);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
a--;b--;
if(a==b) continue;
solver.add_clause(a,1,b,1);
if(is_young(a)==is_young(b))
{
solver.add_clause(a,0,b,0);
}
}
if(!solver.solve()) printf("No solution.\n");
else
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(solver.mark[i*2]) printf("C\n");
else if(is_young(i)) printf("B\n");
else printf("A\n");
}
}
}
return 0;
}