UVALive 3713 Astronauts（2-sat+输出任意路径）

题目：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1714

题目大意：有n个宇航员，给你每个人的年龄。设 ave 为他们的平均年龄，年龄大于等于 ave 才能执行任务A，小于才能执行任务B ，而 任务C 则是谁都可以执行的。再给你 m 对相互憎恨的人，这两个人不能安排在同一个任务里。让你给你出一种任务安排方案，如果不行，就输出：“No
solution.”。

解题思路：仔细分析下就知道，每个人只有两种选择，要么A、C，要么B、C。其实就是2-sat，先判断，然后输出路径即可。对于每对相互憎恨的人i、j，如果他们年龄段相同，那么就是xi^xj，非xi^非xj。如果不相同，就是 非i^非xj （^表示左右只能选一个的意思，也就是两者矛盾）。输出路径只要把mark的东西输出来就好。此题还有个易错的地方，判断年龄那里还有个坑，那就是浮点数的问题，判
>= 的时候会出错，就是这里错了一次，然后换成不用浮点数，把 n 成过去，全用整数就过了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 111111;

struct Two_Sat
{
vector<int> G[MAXN<<1];
bool mark[MAXN<<1];
int n;
int S[MAXN<<1],c;

void init(int n)
{
this->n = n;
for(int i = 0;i < (n<<1);i++)
G[i].clear();
memset(mark,0,sizeof(mark));
}

void add_clause(int x,int x_val,int y,int y_val)
{
x = (x<<1)+x_val;
y = (y<<1)+y_val;
G[x].push_back(y^1);
G[y].push_back(x^1);
}

int dfs(int u)
{
if(mark[u^1]) return 0;
if(mark[u]) return 1;
mark[u] = 1;
S[c++] = u;
for(int i = 0;i < G[u].size();i++)
if(!dfs(G[u][i])) return 0;
return 1;
}

int slove()
{
for(int i = 0;i < (n<<1);i += 2)
{
if(!mark[i] && !mark[i+1])
{
c = 0;
if(!dfs(i))
{
while(c)
{
mark[S[--c]] = 0;
}
if(!dfs(i+1)) return 0;
}
}
}
return 1;
}
} two;

int age[MAXN];
int tot_age;

int is_a(int x,int n)
{
if(x*n >= tot_age) return 1;
return 0;
}

int is_b(int x,int n)
{
if(x*n < tot_age) return 1;
return 0;
}

int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n+m == 0) break;
tot_age = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&age[i]);
tot_age += age[i];
}
two.init(n);
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
a--;
b--;
if((is_a(age[a],n) && is_a(age[b],n)) || (is_b(age[a],n) && is_b(age[b],n)))
two.add_clause(a,0,b,0);
two.add_clause(a,1,b,1);
}
if(!two.slove())
puts("No solution.");
else
{
for(int i = 0;i < n;i++)
if(two.mark[i<<1])
{
if(is_a(age[i],n)) puts("A");
else puts("B");
}
else puts("C");
}
}
return 0;
}

/*
2 1
20
40
1 2
*/