LeetCode 76 minimum window substring

Find the smallest window in a string containing all characters of another string

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leetcode上该题名为minimum window substring

由两个字符串string1与string2,找出string1的一个子串，该子串包含了string2中所有的字符。最后返回这些子串中最短的一个。

例：

string1: this is a test string

string2: tist

输出： t stri (test string)

方法1(暴力搜索)

a)生成string1的所有子串

b)对每个子串检查是否包含了string2

c)返回最小的子串

方法2

1) 为string2建立一个数组count[].数组中存放字符出现的次数

stri中各个字符出现的次数为

count[‘i’] = 1

count[‘t’] = 2

count[’s’] = 1

2) 从左向右扫描string1,直到找到所有string2中的字符。为了检查是否找到所有字符，需要使用 1)中建立的count[]数组.因此首先找到“this is a t”子串，这个子串包含string2中的所有字符。然后更新所找到的结果。

3) 接着继续访问下一个字符，并将下一个字符添加到“this is a t”子串中。当新添加一个字符时，要检查新字符是否匹配子串左左边的字符(窗口左边界),如果匹配，将该字符添加到子串最右侧，并删除最左侧字符及该字符右侧所有多余的字符。当删除完这些字符后，计算新窗口的长度，并更新最小值。

注：要得到最小窗口，窗口最边界字符必然是目标字符中的字符，为了更新窗口，即向右移动左边界，只有当找到一个与左边界相等的字符才移动，这样能保证新窗口包含所有字符。而多余字符指未出现在目标串，以及重复出现的字符。 同理右边届扩展就等价于先将左边界向右移动，直到遇到在目标串中出现的字符，那么新的左边界就确定了，然后扩展右边界找出新窗口即可。

例：添加e到this is a t后，然后添加s,t. t匹配子串中左边界,因此将多余字符删除，并得到新的窗口t stri。随后更新最小值。最后加入n,g，这并未导致更新发生因此最小窗口中的字符是t stri。

4) 返回最小值。