算法设计与分析题目练习五：求最大值（遗传算法）

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**             人工智能--遗传算法
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**		求解f (x) = x2 的最大值，x∈ [0,31]
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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define TEST         0         //0:屏蔽所有的调试信息    1:开启所有的调试信息
#define TEST_FLAG    4         //1:测试randCreatePop函数 2:测试selection函数
//3.测试crossover函数     4.测试mutation函数

#define CROSS_RATE	 0.5	   //变异率(mutation rate)取值范围一般为0.4～0.99
#define MUT_RATE     0.09      //变异率(mutation rate)取值范围一般为0.0001～0.1
#define ITER_NUM     1000         //迭代次数(iteration number)
#define POP_NUM      4         //初始化种群的个数
#define GENE_NUM     5         //基因的位数个数
#define FUN_EXP(x)   ((x)*(x)) //函数表达式

typedef unsigned int UINT;

//染色体的数据结构
typedef struct{
char geneBit[GENE_NUM]; //基因位(gene bit)表示方式
UINT fitValue;          //适应值(fittness value)(衡量个体的优劣)
}Chromosome;

void randCreatePop(Chromosome *);			 //随机创建初始群体
void selection(Chromosome *);				 //选择(Selection):根据适应度选择优良个体(最优解)
void crossover(Chromosome *);				 //交叉(Crossover):染色体的片断(基因)进行交换
void mutation(Chromosome *);				 //变异(Mutation) :随机改变染色体片断(基因)的值
void updatePop(Chromosome *, Chromosome *);//更新种群
void printResult(Chromosome *);			 //打印结果(当x为何值时,f(x)最大)
UINT calcFitValue(UINT);			         //计算染色体的适应度值
UINT binToDec(Chromosome);				     //将类似二进制的基因位转化为十进制
void test(Chromosome *);					 //测试函数

int main(int argc, char *argv[])
{
int count;                    // 记录迭代次数
Chromosome curPop[POP_NUM];   // 初始种群
Chromosome nextPop[POP_NUM];  // 更新后种群

//随机创建初始群体
randCreatePop(curPop);

//开始迭代
for (count = 1; count < (ITER_NUM + 1); count++)
{
updatePop(curPop, nextPop); // 更新种群
selection(nextPop);		   // 挑选优秀个体
crossover(nextPop);		   // 交叉得到新个体
mutation(nextPop);		   // 变异得到新个体
updatePop(nextPop, curPop); // 种群更替

printf("\n第%d代迭代的结果:\n", count); // 输出当前迭代次数,即种群的代数
test(curPop);			   //输出结果
}//迭代结束

printResult(curPop); //打印结果(当x为何值时,f(x)最大)
system("pause");
return 0;

}//end of main

//创建初始群体
void randCreatePop(Chromosome *pop)
{
UINT i, j;
UINT randValue;
UINT value;

srand((unsigned)time(NULL));   //如果所有的函数都要使用到rand函数，只需要在先运行的函数使用一次srand即可
for (i = 0; i < POP_NUM; i++)       // 从种群中的第1个染色体到第POP_NUM个染色体
{
for (j = 0; j < GENE_NUM; j++)  // 从染色体的第1个基因位到第GENE_NUM个基因位
{
randValue = rand() % 2;      // 随机产生0或者1
pop[i].geneBit[j] = randValue + '0'; // 将随机数(0,1)赋给基因位
}

value = binToDec(pop[i]);    // 计算染色体基因对应的值
pop[i].fitValue = calcFitValue(value); // 计算染色体的适应度值
}

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==1) //测试
printf("\n随机分配的种群如下:\n");
test(pop);
#endif

}//end of createPop

//选择(Selection):根据适应度选择优良个体(最优解)
void selection(Chromosome *pop)
{
UINT   i, j;
UINT  sumFitValue;        //总适应值
UINT  avrFitValue;        //平均适应值
float choicePro[POP_NUM]; //选择机会
Chromosome tempPop;       //临时种群变量

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==2) //测试
printf("\n没有选择前的种群如下:\n");
test(pop);
#endif

// 根据个体适应度来排序(冒泡法) 降序
for (i = POP_NUM; i > 0; i--)
{
for (j = 0; j<(i - 1); j++)
{
if (pop[j + 1].fitValue > pop[j].fitValue)
{
tempPop = pop[j + 1];
pop[j + 1] = pop[j];
pop[j] = tempPop;
}
}
}

//计算出总适应值
sumFitValue = 0;
for (i = 0; i < POP_NUM; i++)
{
sumFitValue += pop[i].fitValue;
}

//计算出平均适应值(四舍五入，保留到小数点后1位)
avrFitValue = (UINT)(((float)sumFitValue / POP_NUM) + 0.5);

//计算出每个群体选择机会
for (i = 0; i < POP_NUM; i++)							 //群体的概率   = 群体适应值/总适应值
{													 //平均概率	    = 平均适应值/总适应值
//群体选择机会 = (群体的概率/平均概率)
choicePro[i] = ((float)pop[i].fitValue / sumFitValue) / ((float)avrFitValue / sumFitValue);
choicePro[i] = (float)((int)(choicePro[i] * 100 + 0.5) / 100.0);//保留到小数点后2位,四舍五入
}

//根据选择概率来繁殖(copy)优良个体、淘汰较差个体
//如果choicePro[i]==0淘汰复制一次最优的群体
for (i = 0; i < POP_NUM; i++)
{
if (((int)(choicePro[i] + 0.55)) == 0)
pop[POP_NUM - 1] = pop[0];
}

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==2) //测试
printf("\n经过选择的种群如下:\n");
test(pop);
#endif

}//end of selection

//交叉(Crossover):染色体的片断(基因)进行交换
void crossover(Chromosome *pop)
{
char  tmpStr[GENE_NUM] = "";
UINT  i;
UINT  randPos;
UINT  randValue;

//	srand( (unsigned)time( NULL ) );
randValue = rand() % 100;   // 随机产生0到49之间的数；
if (randValue >= (int)(CROSS_RATE * 100)) // randValue<50的概率只有50%，即变异率为0.5
{
#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试
printf("\n种群没有进行交叉.\n");
#endif

return;
}

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试
printf("\n交叉前,种群如下:\n");
test(pop);
printf("\n交叉的位置依次为:");
#endif

//种群中个体染色体两两交叉
for (i = 0; i < POP_NUM; i += 2)
{
//crossover child i and child i+1
randPos = (rand() % (GENE_NUM - 1) + 1);   // 随机产生交叉点,交叉点控制在1到(GENE_NUM-1)之间
strncpy(tmpStr, pop[i].geneBit + randPos, GENE_NUM - randPos);
strncpy(pop[i].geneBit + randPos, pop[i + 1].geneBit + randPos, GENE_NUM - randPos);
strncpy(pop[i + 1].geneBit + randPos, tmpStr, GENE_NUM - randPos);

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试
printf(" %d", randPos);
#endif
}

// 为新个体计算适应度值
for (i = 0; i < POP_NUM; i++)
{
pop[i].fitValue = calcFitValue(binToDec(pop[i]));
}

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试
printf("\n交叉后,种群如下:\n");
test(pop);
#endif

}//end of crossover

//变异(Mutation) :随机改变染色体片断(基因)的值
void mutation(Chromosome *pop)
{
UINT randRow, randCol;
UINT randValue;

//	srand( (unsigned)time( NULL ) );
randValue = rand() % 100;   // 随机产生0到99之间的数；
if (randValue >= (int)(MUT_RATE * 100)) // randValue<2的概率只有2%，即变异率为0.02
{
#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==4) //测试
printf("\n种群中没有基因变异.\n");
#endif

return;
}

randCol = rand() % GENE_NUM;    // 随机产生要变异的基因位号
randRow = rand() % POP_NUM;     // 随机产生要变异的染色体号

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==4)   //测试
printf("\n变异前,种群如下:\n");
test(pop);
printf("\n变异的位置:染色体号=%d 基因位号=%d\n", randRow + 1, randCol);
#endif

pop[randRow].geneBit[randCol] = (pop[randRow].geneBit[randCol] == '0') ? '1' : '0'; //1变为0, 0变为1
pop[randRow].fitValue = calcFitValue(binToDec(pop[randRow])); // 计算变异后的适应度值

#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==4) //测试
printf("\n变异后,种群如下:\n");
test(pop);
#endif

}//end of mutation

//更新种群
void updatePop(Chromosome *newPop, Chromosome *oldPop)
{
UINT i;

for (i = 0; i < POP_NUM; i++)
{
oldPop[i] = newPop[i];
}

}//end of updatePop

//打印结果(当x为何值时,f(x)最大)
void printResult(Chromosome *pop)
{
UINT i;
UINT x = 0;
UINT optValue = 0;  // 函数的最优值

for (i = 0; i<POP_NUM; i++)
{
if (pop[i].fitValue > optValue)
{
optValue = pop[i].fitValue;
x = binToDec(pop[i]);
}

}

printf("\n当x=%d时,函数得到最大值为:%d\n\n", x, optValue);

}//end of printResult

//计算染色体的适应度值
UINT calcFitValue(UINT x)
{
return FUN_EXP(x);  //

}//end of calcFitValue

//将类似二进制的基因位转化为十进制
UINT binToDec(Chromosome pop)
{
UINT i;
UINT radix = 1;
UINT result = 0;

for (i = 0; i < GENE_NUM; i++)
{	//printf("%d", pop.geneBit[i]);
result += (pop.geneBit[i] - '0')*radix;
radix *= 2;
}

return result;

}//end of binToDec

void test(Chromosome *pop)
{
int i;
int j;

for (i = 0; i < POP_NUM; i++)
{
printf("%d: ", i + 1);
for (j = 0; j < GENE_NUM; j++)
printf("%c", pop[i].geneBit[j]);

printf("   %4d", binToDec(pop[i]));
printf("   fixValue=%d\n", calcFitValue(binToDec(pop[i])));
}
}