等额本金、等额本息

1.1 还款明细表

假定到银行贷款，贷款基本信息如下：


    贷款总额


    期利率（一般为月利率，月利率 = 年利率
÷ 12）


        还款期数

银行会打印一本还款明细表，如下所示：

期序数	本金还款B	当期利息L	当期还款后剩余本金S
1
2
...	...	...	...
...	...	...	...

上表有三条规则：

规则1：


规则2：


规则3：


1.2 等额本金

等额本金就是


，即每期偿还的本金相同。

根据规则 1 ，可知：



根据规则2，可知：



根据规则3，可知：



第


期还款后，已交利息


将


代入上式可得总利息为



1.3 等额本息

等额本息就是

，即每期偿还的资金总额相同。

根据规则3，可知



根据规则2，可知


，代入上式可得



再根据

可知


联合上面两个公式，可得



可见：等额本息中的本金为等比数列。

根据规则1，可知



第

期的本金还款为





第

期的当期利息为



第

期的还款为



第

期还款后，已交利息


将

代入上式得总利息



注意：

所以，可以将第


期看做是总贷款为


，期数为


的等额本息贷款。