独立任务最优调度问题

独立任务最优调度问题

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte

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比赛描述
用2台处理机A和B处理n个作业。设第i个作业交给机器A处理时需要时间ai，若由机器B来处理，则需要时间bi。由于各作业的特点和机器的性能关系，很可能对于某些i，有ai>bi，而对于某些j,j≠i，有aj>bj。既不能将一个作业分开由2台机器处理，也没有一台机器能同时处理2个作业。设计一个动态规划算法，使得这2台机器处理完这n个作业的时间最短(从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总时间)。研究一个实例：
(a1,a2,a3,a4,a5,a6)＝(2,5,7,10,5,2)；(b1,b2,b3,b4,b5,b6)＝(3,8,4,11,3,4)。

对于给定的2台处理机A和B处理n个作业，找出一个最优调度方案，使2台机器处理完这n个作业的时间最短。

输入

输入的第1行是1个正整数n,表示要处理n个作业。接下来的2行中，每行有n个正整数，分别表示处理机A和B处理第i个作业需要的处理时间。

输出

输出最短处理时间。

样例输入

6

2 5 7 10 5 2

3 8 4 11 3 4

样例输出

15

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define M 251
int a[M],b[M],dp[M][M];
const int INF=1<<30;
int n,sum;
/*
思路：dp[i][j]数组表示的是第i个作业时，
机器a花费不小于j时间的前提下，机器b完成作业i所需的最少时间。
当机器a在时间j的时候小于a[i]时，当然只能由b机器完成，
如果时间j大于a[i],那么考虑是由a还是b机器完成才好，
给a处理的话，b花费时间是dp[i-1][j-a[i]],
给b处理的话，b花费时间是dp[i-1][j]+b[i-1];
*/
int main()
{
while (~scanf("%d",&n))
{
int i,j;
sum=0;
for (i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
for (i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for (i=1;i<=n;i++)
{
for (j=0;j<=sum;j++)
if (j<a[i-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j]+b[i-1];
else if (dp[i-1][j-a[i-1]]>dp[i-1][j]+b[i-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j]+b[i-1];
else
dp[i][j]=dp[i-1][j-a[i-1]];
}
int temp,ans=INF;
for (i=0;i<=sum;i++)
{
temp=dp
[i]>i?dp
[i]:i; //机器a与b所花时间取个大值
if (temp<ans)
ans=temp; //求出最小
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}