LeetCode113:Path Sum II

将当前节点加入到临时存储集中，若满足条件则加入到结果集，否则向下搜索左右子树，在搜索完左右子树后还原(回溯法)

1、概念

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

2、基本思想

在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。

若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。

而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。

3、用回溯法解题的一般步骤：

（1）针对所给问题，确定问题的解空间：

首先应明确定义问题的解空间，问题的解空间应至少包含问题的一个（最优）解。

（2）确定结点的扩展搜索规则

（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

public class Solution {
public List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
public void robot(TreeNode root, int sum , List<Integer> tmp){
if(root==null)  return;
tmp.add(root.val);
sum = sum-root.val;
if(root.left==null && root.right==null){ //叶子为空
if(sum==0){ //满足条件
ans.add(new ArrayList<>(tmp));
}
}
else{ //叶子不为空
if(root.left!=null)
robot(root.left,sum,tmp);
if(root.right!=null)
robot(root.right,sum,tmp);
}
//回溯
sum-=root.val;
tmp.remove(tmp.size()-1);
}
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
if(root==null) return ans;
//List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
ans.clear();
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
robot(root,sum,tmp);
return ans;

}
}

public class Solution {
public List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
public List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
public void robot(TreeNode root, int sum,int cur){
if(root==null)  return;
tmp.add(root.val);
cur+=root.val;
if(root.left==null && root.right==null && sum==cur){ //叶子节点为空 并且满足当前满足条件
ans.add(new ArrayList<>(tmp));
}

robot(root.left,sum,cur);
robot(root.right,sum,cur);
//回溯
cur-=root.val;
tmp.remove(tmp.size()-1);
}
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
robot(root,sum,0);
return ans;
}
}

参考：http://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741376.html