leetcode--trapping_rain_water

题意： 给定n个由非负整数表示的正视图，每一个块的宽度是1，计算可以放多少水。

举例： 给定一个数组[0， 1， 0， 2， 1， 0 ， 1， 3， 2， 1， 2， 1]，返回6，图示如下：



分析： 本题的标注是栈，我一开始也是往栈的方向去想，虽然可以实现，但是比较繁琐。做完之后参考其他算法大牛的做法，发现可以使用时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)的方法，更加高效。算法思想是：先遍历一趟数组，找到最高的，然后将数组从最高处分成左右两部分，分别计算左边的和右边的容量，左边的可以从起始位置向最高位置遍历，右边的从末端位置向最高处遍历，经过这两趟遍历即可求得最终解。算法思路比较清晰，也容易理解，需要记下来这种解题方法。

代码

先贴上我自己的代码吧，虽然比较复杂…

import java.util.Stack;
public class Solution {
public int trap(int[] A) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
if(A == null || A.length == 0){
return 0;
}else{
stack.push(A[0]);
int height = A[0];
int result = 0;
for(int i = 1; i < A.length; i++){
if(A[i] < height){       //如果当前值小于height,就加入栈当中
stack.push(A[i]);
}else{                  //如果当前值大于等于height,那就说明可以存水
while(!stack.isEmpty()){
result += height - stack.pop(); //可以盛放多少水等于当前的高度height减去小方块的高度
}
stack.push(A[i]);
height = A[i];  //修改高度
}
}
height = stack.pop();   //到最后都没有比当前height更高以后，从栈顶向栈底走逐步求可容纳的水量
while(!stack.isEmpty()){
int temp = stack.pop();
if(temp <= height) result += height - temp;
else{
height = temp;
}
}
return result;
}

}
}

源程序下载

更高效的一个算法实现

虽然是C++版本的，不过基本和java的一样，除了定义类和方法时略有不同。

class Solution {
public:
int trap(int heights[], int n) {
int maxhigh=0;
int left=0,right=0;
for(int i=0;i<n;i++)//找到最大值的下标
{
if(heights[i]>heights[maxhigh])
maxhigh=i;
}
int sum=0;
for(int i=0;i<maxhigh;i++)//计算左边的容量
{
if(heights[i]<left)
sum+=(left-heights[i]);
else
left=heights[i];
}

for(int j=n-1;j>maxhigh;j--)//计算右边的容量
{
if(heights[j]<right)
sum+=(right-heights[j]);
else
right=heights[j];
}
return sum;
}
};