《编程珠玑》习题练习In Python——第三章 数据决定程序结构

本章的主旨是：数据视图决定了程序结构。简单的数据表示可以使用简单高效的程序来处理。好的数据表示是好的程序的前提。正如好的食物原料是做出美味食物的前提。

本章中的编程思路总结：

1、尽量使用数组处理重复数据。

2、定义简单的表示语言和一个语言的解释器来表示复杂的数据结构。

习题1

税收计算。准确说是超额累进税率计算。使用两个数组分别定义不同等级税收的区间，和该区间的税率。一个循环便可解决问题。最后一个区间的上限应该设置为无穷，Python可以使用

float('inf')

来表示。

代码如下：

def test_1():
tax_strt = [2000,3000,4000,6000,float('inf')]
tax_rate = [0.14,0.17,0.24,0.40]
income = 20000
tax = 0
for i in range(len(tax_strt)-1):
if income < tax_strt[i]:
break
tax += (min(income-tax_strt[i],tax_strt[i+1]-tax_strt[i]))*tax_rate[i]
print(tax)

习题2

k阶常系数线性递归定义的级数如下：

an=c1an−1+c2an−2+...+ckan−k+ck+1

其中c为常数。编写一个程序，输入为k,a1,a2,...ak,c1,c2...ck+1和m，输出为a1到am。

著名的斐波那契数列其实就是这个级数在k=2的时候的一种特殊形式。斐波那契数列使用递归法计算时间复杂度是指数级别的。具体证明要用到母函数的方法。总之，递归法不能解决这个问题，那么可以从序号更小的元素开始依次计算，每次计算出的值存储在数组中。每计算一个元素，只需要用到比它小的k个元素，因此更进一步，可以只保存这k个数。实现代码：

def test_2():
k = 5
m = 6
c = list(range(1,k+2))
a = list(range(1,k+1))
curIndex = k
cur = 0
while(curIndex<m):
cur = 0
for i in range(0,k):
cur += c[i]*a[(curIndex+i)%k]
cur += c[-1]
a[curIndex%k] = cur
curIndex +=1
print(cur)

习题3

编写一个函数，输入为一个大写字母，输出为一个数组，该数组用图形化的形式表示该字母。

非常清楚记得大一学C++就有做过这种题目。要求输入一个菱形或者三角形。当时整个程序写了大量的输出代码，根据每行输出有规律的变化可以使用一些循环简化代码。这样做的问题在于，将数据内容编码在了程序之中。也就是说，程序只能输出菱形，如果要输出三角形，整个代码都需要修改。

这个题更进一步，要根据输入来输出不同的图形。现在就不可能为每个字母写一个子程序了。根据数据和程序分离的思想。应该将图形表示为一种简单的数据形式，将这种数据输入一个绘制程序应该要可以获得不同的图形。这就是定义一种描述语言同时实现该语言的解释器的编程方法。

首先定义一种描述图形的语言，结构如:

r3s3#3s3

。有三种特殊符号，r代表行重复，s代表空格，空格忽略，其他符号则代表该符号本身。除了r之外，符号后面接数字代表该符号在一行中重复的次数，r符号则表示该行重复的次数。数字均是一位数。上面的语句输出为：

###
###
###

那么如字母I可以表示为：

l2#6 l4s2#2s2 l2#6

，输出为：

######
######
##
##
##
##
######
######

实现这个语言的解释器：

def InterpretLetter(dsc):
cur = 0
pic = []
while(cur<len(dsc)):
cur+=1
r = int(dsc[cur])
cur+=1
line = []
while(cur<len(dsc) and dsc[cur]!='l'):
char = dsc[cur]
if char ==' ':
cur+=1
continue
elif char =='s':
char = ' '
cur +=1
time = int(dsc[cur])
line += [char]*time
cur +=1
for i in range(r):
pic.append(line)
return pic

测试程序：

def test_3():
dic ={
'C': "l2#6 l4#2 l2#6",
'E':"l2#7 l2#2 l2#7 l2#2 l2#7",
'H':"l4#2s3#2 l2#7 l4#2s3#2",
"I":"l2#6 l4s2#2s2 l2#6"
}
letter = "I"
pic = InterpretLetter(dic[letter])
for l in pic:
print("".join(l))

这个描述语言的能力有限，描述复杂图形是及其复杂的。但是在绘制字母任务中勉强可以胜任。合理的设计应该在功能和复杂度上取得平衡。

习题4

编写日期处理函数，处理以下问题：给定两个日期，计算两者天数差；给定一个日期，返回星期；给出年月，使用字符数组生成该月日历。

第一个问题是后面两个问题的基础。我的计算方法用一张图表示如下：



这里要计算2017年某天到2020年某天的天数差X。只需要分别计算两个时间点在该年中的天数A,B，以及两个时间点年份区间的天数和Y。X = Y+B-A。需要判断两个天数的先后。程序分为几个部分，首先是对时间字符串的解释程序：

def InterpDate(ds):# 解释日期字符串
date = [0,0,0] # 年月日
dInd = 0
sInd = 0
while(sInd<len(ds)):
v = ds[sInd]
sInd += 1
if v == '/':
dInd +=1
if dInd >= len(date):
raise Exception("date error")
else:
v = int(v)
date[dInd] = date[dInd]*10 + v
return date

计算二月的天数：

def GetFebDay(year):
if year%4 ==0 and year % 100 != 0 or year%400 ==0:
return 29
else:
return 28

计算时间是一年中的第几天：

MONTH_DAY = [31,0,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
def DaysPassInYear(date):# 计算当年过去几天
day = 0
day += sum(MONTH_DAY[:(date[1]-1)]) # 过去的月
if date[1]>2:
day += GetFebDay(date[0]) # 本月过去的日
day += date[2]
return day

计算一年总共几天：

def DaysInYear(year):# 计算一年几天
return sum(MONTH_DAY)+GetFebDay(year)

最后计算天数差就很好算了：

def CmpDate(d1,d2): # 比较d1 d2 两个日期
if d1[0] * 10 ** 4 + d1[1] * 10 ** 2 + d1[2] < d2[0] * 10 ** 4 + d2[1] * 10 ** 2 + d2[2]:
return -1
if d1[0] * 10 ** 4 + d1[1] * 10 ** 2 + d1[2] > d2[0] * 10 ** 4 + d2[1] * 10 ** 2 + d2[2]:
return 1
else:
return 0
def CalDay(ds1,ds2): # 计算两日期间的天数差。输入字符串
d1,d2 = InterpDate(ds1),InterpDate(ds2)
if CmpDate(d1,d2) < 0: #保证 d1更大
tmp = d1
d1 = d2
d2 = tmp
day1 = DaysPassInYear(d1)
day2 = DaysPassInYear(d2)
dayYear = 0
for y in range(d2[0],d1[0]):
dayYear+=DaysInYear(y)
return dayYear+day1-day2

第二个问题，计算星期。在第一个问题基础上，只要知道某一天的星期，就可以通过天数差来推算其他任意一天的星期了。不过上一问返回非负数，这一问里面需要增加这个时间差的正负。将写这段代码的时间2016年12月3日星期6作为基准，得到代码：

def GetWeek(ds): # 给定日期，计算星期。输入字符串
day = CalDay(ds,STD_DS)
if CmpDate(InterpDate(ds),InterpDate(STD_DS)) < 0:
day = day*-1
return (day+STD_WEEK)%7

第三问实现没有问题，但是还是应该遵循一个原则，尽量使用循环，增加灵活性减少程序复杂度：

def GetCalend(year,month): # 给年月，输出日历
cal =[]
cal.append("Year: "+str(year) +"  Month: " + str(month))
line = []
for w in WEEKS:
line.append(w)
line.append("\t")
cal.append(line)

line =[]
wk = GetWeek(''.join([str(year),'/',str(month),'/1']))
line += ["\t"]*wk
day = 1
md = MONTH_DAY[month-1]
if month ==2:
md = GetFebDay(year)
while(day <= md):
line+= [str(day)]+["\t"]
day+=1
wk = (wk+1)%7
if wk == 0:
cal.append(line)
line = []
if len(line)>0:
cal.append(line)
return cal

2016年12月显示如下：

Year: 2016  Month: 12
Sun Mon Tue Wen Thu Fri Sat
1   2   3
4   5   6   7   8   9   10
11  12  13  14  15  16  17
18  19  20  21  22  23  24
25  26  27  28  29  30  31

哈哈，好漂亮。

习题5

给一个单词和后缀列表。匹配该单词的后缀。

我理解的题目意思就是这么简单，答案考虑翻转字符什么我觉得完全没必要。代码：

def test_5():
SUFFIXS = ['et-ic','al-is-tic','s-tic','p-tic']
word = "ppap-tic"
s = None
for suf in SUFFIXS:
strt = len(word)-len(suf)
find = True
for i in range(len(suf)):
if word[strt+i] != suf[i]:
find = False
break
if find:
s = suf
break
print(word,s)

习题6

编写一个格式信件发生器。也就是给定一个文本模板和文本变量，自动将变量填充到模板中。Python中可以直接用format函数实现。不过这里我们要自己实现这个功能。

首先要定义文本模板的格式，使用

$

加一个序号n表示第n变量。

$

和序号必须相连。另外定义

\

为转义字符。代码如下：

def InterpretText(ts,args):
t = []
cur = 0
getArg = False
argNum = 0
escape = False
while(cur<len(ts)):
c = ts[cur]
if getArg:
if ord(c) in range(ord('0'),ord('9')+1):
argNum = argNum*10 + ord(c)-ord('0')
else:
t.append(args[argNum])
t.append(c)
argNum = 0
getArg = False
elif escape:
t.append(c)
escape = False
elif c == '\\':
escape = True
elif c == "$":
getArg = True
else:
t.append(c)
cur+=1
return ''.join(t)

测试代码：

def test_6():
ts = r"Hello \$ $0 \\ !"
text = InterpretText(ts,["World"])
print(text)

输出：

Hello $ World \ !