论文笔记之Deep Convolutional Networks on Graph-Structured Data

本篇论文是2015年nips上的一篇论文，

是对于其本人在2014年nips发表的论文：Deep Convolutional Networks on Graph-StructuredData

对于graph上的cnn进一步探讨。

相比于之前的工作，此篇论文主要贡献有两点：

1.将之前的construction应用于大数据集的分类问题——Imagenet

2.对于输入的graph是否有标签，分别用有监督和无监督学习去应用

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graph上的卷积操作

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继续运用图谱论的知识去操作整个算法如下图：



采用laplacian的矩阵的特征向量对输入进行对角化操作，并且利用spline核K来达到减少参数的目的。

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pooling

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层次聚类的方式。

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graph的建立

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1 无label的图

假设这个数据集X有L个samples，N个features，

需要知道feature与feature之间的相似性的值，来组成邻接矩阵A（用于计算laplacian）

由于每个sample没有label因此，这么计算：

先计算出每个feature之间的欧氏距离



这里Xi表示由所有sample在第i个属性值，组成的L维向量。

然后再将距离d用于构建Gaussian diffusion Kernel：



为了考虑到local化，因此需要将上述公式改成：



指数的分母

用来表示d（i,ik）的值，与i相近的k个feature。

2有label的graph

简单点说就是采用浅层神经网络来学习feature，label是输出，在第一个隐藏层学得的权重大小为W1



然后利用W1来计算d，最后计算w（i,j）