PTA-数据结构 5-29 修理牧场 (25分)

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要NN块木头，每块木头长度为整数L_iL​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成NN块的木头，即该木头的长度是L_iL​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成NN块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数NN（\le
10^4≤10​4​​），表示要将木头锯成NN块。第二行给出NN个正整数（\le
50≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成NN块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

思路分析：考查Huffman树，我利用优先队列构造Huffman树

#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

int main() {
int n, m;

scanf( "%d", &n );

for( int i = 0; i < n; i++ ) {
scanf( "%d", &m );
q.push( m );
}

int sum = 0;

while( q.size() > 1 ) {
int first = q.top();
q.pop();

int second = q.top();
q.pop();

sum += first + second;
q.push( first + second );
}

printf( "%d\n", sum );

return 0;
}