PAT（乙）-1003.我要通过！(20)

1003 我要通过！(20)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；

任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8

PAT

PAAT

AAPATAA

AAPAATAAAA

xPATx

PT

Whatever

APAAATAA

输出样例：

YES

YES

YES

YES

NO

NO

NO

NO

题目分析：

分析第一个条件，很简单，就是字符串只含有PAT，不能包含其他字符，第二个条件，在PAT这个字符串前后可加入空字符串或A，如APATAA，第三个条件分析起来比较复杂，第一遍我愣是没看懂，后来仔细分析如下：题目说，如果 aPbTc 是正确的，那么aPbATca 也是正确的。由条件1，2判断，假设aPbTc 是正确的，那么aPbTc为APATA, 因此，可以推断出，aPbATca为APAATAA. 继续推下去，则APAAATAAA也正确。我们可以发现，P前面A的个数乘以P与T之间A的个数，等于T后面A的个数。

用公式表达为：A(P)*A（P~T）=A（T)

解决方法：可以分别一个对与P,A,T的计数器，统计他们出现了多少次，同时，记录首次出现P与T的位置。写上最终判断条件即可。

用伪代码表示为：

char c[100];
gets(c);
if(A的个数+P的个数+T的个数！=strlen(c)||T的位置-P的位置<1||P的次数>1||T的次数>1||P的位置*（T的位置-P的位置-1）！=strlen(c)-T的位置-1）
printf("NO");
else
printf(YES);

AC代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
char c[100];
int i,j,n;
//count为计数器，pos为位置数
int count_P,count_A,count_T,pos_P,pos_T;
scanf("%d\n",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
gets(c);
count_P = 0;
count_A = 0;
count_T = 0;
pos_P = 0;
pos_T = 0;
for(j=0;j<strlen(c);j++)
{
if(c[j]=='P')
{
count_P++;
pos_P = j;
}
if(c[j]=='A')
count_A++;
if(c[j]=='T')
{
count_T++;
pos_T = j;
}
}
if(count_P+count_A+count_T != strlen(c) || pos_T-pos_P<=1 || count_P>1 || count_T>1 || pos_P*(pos_T-pos_P-1)!=strlen(c)-pos_T-1)
printf("NO\n");
else
printf("YES\n");
}
}