Diffie-Hellman密钥交换

Diffie-Hellman密钥交换（DHKE）是由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年提出的。密钥交换方案提供了实际中密钥分配问题的解决方案，即允许双方通过不安全的信道进行交流获得一个共同密钥。许多公开和商业密码协议中都实现了这种基本的密钥协议技术，比如安全外壳（SSH），传输层安全（TLS）

DHKE的基本思想为Z∗p内的指数运算（p是素数）是单向函数，并且该指数运算是可交换的：k=(ax)y=(ay)x mod p

Diffie-Hellman握手协议

选择一个大素数p

选择一个整数 α∈{2,3,⋯,p−2}

公开p和α

p和α两个值有时也称为域参数。如果Alice和Bob都知道握手阶段计算得到的公开参数p和α，则他们就可以使用下面的密钥交换协议生成以一个联合私钥k：

Diffie-Hellman密钥交换

Alice选择则一个α=kpr,A∈{2,⋯,p−2}

Bob选择一个b=kpr,B∈{2,⋯,p−2}

Alice计算A=kpub,A=αa mod p，将kpub,A传递给Bob

Bob计算B=kpub,B=αb mod p，将kpub,B传递给Alice

Alice计算KAB=kkpr,Akpub,B≡Ba mod p

Bob计算KAB=kkpr,Bkpub,A≡Ab mod p