第十二周 项目4 利用遍历思想求解图问题--广度优先遍历

问题描述：

/*
copyright （t） 2016，烟台大学计算机学院
*All rights reserved.
*文件名称：11.cpp
*作者：白晓娟
*完成日期：2016年11月24日
*版本号：v1.0
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。
（6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径。
　　（7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k

*输入描述：无
*程序输出：测试结果
*/

（6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径
main.cpp：

//main.cpp
#include <stdio.h>
#include "graph.h"
typedef struct //定义非环形队列类型
{
int data; //顶点编号
int parent; //前一顶点位置
} Queue;
void ShortPath(ALGraph *G,int u,int v) //输出从顶点u到顶点v的最短逆路径
{
ArcNode *p;
int w,i;
Queue qu[MAXV]; //非环形队列qu
int front=-1,rear=-1; //队列头尾”伪指针“，初始化为-1
int visited[MAXV];
for(i=0;i<G->n;i++)
visited[i]=0;
rear++; //顶点u进队
qu[rear].data=u;
qu[rear].parent=-1;
visited[u]=1;
while(front!=rear) //队不空时循环
{
front++; //出队顶点w
w=qu[front].data;
if(w==v) //找到v时输出路径之逆并退出
{
i=front; //通过队列输出逆路径
while(qu[i].parent!=-1)
{
printf("%2d ",qu[i].data);
i=qu[i].parent;
}
printf("%2d\n",qu[i].data);
break;
}
p=G->adjlist[w].firstarc; //找w的第一个邻接点
while (p!=NULL)
{
if (visited[p->adjvex]==0)
{
visited[p->adjvex]=1;
rear++; //将w的未访问过的邻接点进队
qu[rear].data=p->adjvex;
qu[rear].parent=front;
}
p=p->nextarc; //找w的下一个邻接点
}
}
}

int main()
{
ALGraph *G;
4000
int A[9][9]=
{
{0,0,1,0,0,1,0,1,0},
{0,0,0,0,1,0,0,0,1},
{0,0,1,0,0,1,0,0,0},
{0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{0,0,0,1,0,0,1,0,0},
{0,0,0,0,0,1,0,1,0},
{1,0,0,0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,0,1,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0,0,1,0,0}
};
ArrayToList(A[0], 9, G);
ShortPath(G,0,7);
return 0;
}
运行结果：



（7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k

main.cpp：

//main.cpp

#include <stdio.h>
#include "graph.h"
int Maxdist(ALGraph *G,int v)
{
ArcNode *p;
int i,j,k;
int Qu[MAXV]; //环形队列
int visited[MAXV]; //访问标记数组
int front=0,rear=0; //队列的头、尾指针
for (i=0; i<G->n; i++) //初始化访问标志数组
visited[i]=0;
rear++;
Qu[rear]=v; //顶点v进队
visited[v]=1; //标记v已访问
while (rear!=front)
{
front=(front+1)%MAXV;
k=Qu[front]; //顶点k出队
p=G->adjlist[k].firstarc; //找第一个邻接点
while (p!=NULL) //所有未访问过的相邻点进队
{
j=p->adjvex; //邻接点为顶点j
if (visited[j]==0) //若j未访问过
{
visited[j]=1;
rear=(rear+1)%MAXV;
Qu[rear]=j; //进队
}
p=p->nextarc; //找下一个邻接点
}
}
return k;
}

int main()
{
ALGraph *G;
int A[9][9]=
{
{0,0,1,0,0,1,0,1,0},
{0,0,0,0,1,0,0,0,1},
{0,0,1,0,0,1,0,0,0},
{0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{0,0,0,1,0,0,1,0,0},
{0,0,0,0,0,1,0,1,0},
{1,0,0,0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,0,1,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0,0,1,0,0}

};
ArrayToList(A[0], 9, G);
printf("离顶点0最远的顶点:%d\n",Maxdist(G,0));
return 0;
}


运行结果：



知识点总结：

        广度优先遍历算法的应用