深度学习框架Tensorflow学习(四)----逻辑回归
2016-11-22 17:50
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一、逻辑回归介绍
逻辑回归(Logistic Regression)是机器学习中的一种分类模型,由于算法的简单和高效,在实际中应用非常广泛。本文主要从Tensorflow框架下代码应用去分析这个模型。因为比较简单,大家都学习过,就简要介绍一下。
二、求解
回归求解的一般步骤就是:
①寻找假设函数
②构造损失函数
③求解使得损失函数最小化时的回归参数
sigmoid 函数
在介绍逻辑回归模型之前,我们先引入sigmoid函数,其数学形式是:
对应的函数曲线如下图所示:
从上图可以看到sigmoid函数是一个s形的曲线,它的取值在[0, 1]之间,在远离0的地方函数的值会很快接近0/1。
三、代码
import tensorflow as tf from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/",one_hot=True) #参数定义 learning_rate = 0.01 training_epoch = 25 batch_size = 100 display_step=1 x=tf.placeholder(tf.float32,[None,784]) y=tf.placeholder(tf.float32,[None,10]) #变量定义 W=tf.Variable(tf.zeros([784,10])) b=tf.Variable(tf.zeros([10])) #计算预测值 pred = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W)+b) #计算损失值 使用相对熵计算损失值 cost=tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y*tf.log(pred),reduction_indices=1)) #定义优化器 optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost) #初始化所有变量值 init = tf.init_all_variables() with tf.Session() as sess: sess.run(init) for epoch in range(training_epoch): avg_cost = 0. total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size) for i in range(total_batch): batch_xs,batch_ys=mnist.train.next_batch(batch_size) _,c=sess.run([optimizer,cost],feed_dict={x:batch_xs,y:batch_ys}) avg_cost+=c/total_batch if (epoch+1)%display_step==0: print "Epoch:", '%04d' % (epoch+1), "cost=", "{:.9f}".format(avg_cost) print "Optimization Finished!" # Test model correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1)) # Calculate accuracy for 3000 examples accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32)) print "Accuracy:", accuracy.eval({x: mnist.test.images[:3000], y: mnist.test.labels[:3000]})
运行代码测试,显示结果,每一步的结果和测试的结果~~~
Epoch: 0001 cost= 1.182138961
Epoch: 0002 cost= 0.664670898
Epoch: 0003 cost= 0.552613988
Epoch: 0004 cost= 0.498497931
Epoch: 0005 cost= 0.465418769
Epoch: 0006 cost= 0.442546219
Epoch: 0007 cost= 0.425473814
Epoch: 0008 cost= 0.412171735
Epoch: 0009 cost= 0.401359516
Epoch: 0010 cost= 0.392401536
Epoch: 0011 cost= 0.384750201
Epoch: 0012 cost= 0.378185581
Epoch: 0013 cost= 0.372401533
Epoch: 0014 cost= 0.367302442
Epoch: 0015 cost= 0.362702316
Epoch: 0016 cost= 0.358568827
Epoch: 0017 cost= 0.354882155
Epoch: 0018 cost= 0.351430912
Epoch: 0019 cost= 0.348316068
Epoch: 0020 cost= 0.345392556
Epoch: 0021 cost= 0.342737278
Epoch: 0022 cost= 0.340264994
Epoch: 0023 cost= 0.337890242
Epoch: 0024 cost= 0.335708558
Epoch: 0025 cost= 0.333686476
Optimization Finished!
Accuracy: 0.889667
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