深度学习3线性回归，逻辑回归

为什么采用平方和作为错误估计函数，不是不是绝对值或者4次方之类。
假设根据特征的预测结果跟实际结果之间有误差，误差为

，那么真实值

跟预测值

之间有如下关系：



这个i指的是每一个训练数据。
对于误差，前面提到过图像产生的误差，根据中心极限定理，一般的误差服从正态分布。
假设误差服从



，则



即：


上式是θ是参数，是y在x下的条件概率。
这个也就转化成了，我们已经知道了试验结果，就是知道了一个样本的结果概率，我们希望的就是这些概率值越大越好，那也就是概率积，也就是求最大似然估计，就是求概率积最大的时候那个参数θ。即求：


最大时候的θ
对于求这个我们一般取对数，即：



这样，式子里面含有了

，也就是这个越小，

越大，也就是

最小的时候，

最大。这样也就说明了为什么采用平方和的原因。
下面讲的是局部加权线性回归。
即：






x是要预测的特征，也就是样本离x越近，则权重越大，越远，权重越小，具体没有更深入理解。