第十二周项目4 利用遍历思想求解图问题（1、2）

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* 文件名称：Cube007.cpp
* 作    者：李玲
* 完成日期：2016年11月17日
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。
　　      （1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径
　　      （2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。
　      　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。
　      　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。
　      　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）
*/

1、graph.h的代码（见图基本算法库）

2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）
3、main.cpp的代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
int visited[MAXV]; //定义存放节点的访问标志的全局数组

void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)
{
int w;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
if(u==v)
{
has=true;
return;
}
p=G->adjlist[u].firstarc;
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex;
if (visited[w]==0)
ExistPath(G,w,v,has);
p=p->nextarc;
}
}

void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
bool flag = false;
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
ExistPath(G,u,v,flag);
printf(" 从 %d 到 %d ", u, v);
if(flag)
printf("有简单路径\n");
else
printf("无简单路径\n");
}

void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
{
//d表示path中的路径长度，初始为-1
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;
path[d]=u; //路径长度d增1，顶点u加入到路径中
if (u==v) //找到一条路径后输出并返回
{
printf("一条简单路径为:");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
return; //找到一条路径后返回
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向顶点u的第一个相邻点
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex; //相邻点的编号为w
if (visited[w]==0)
FindAPath(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //p指向顶点u的下一个相邻点
}
}

void APath(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
FindAPath(G,u,v,path,-1); //d初值为-1，调用时d++，即变成了0
}

int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0},
{1,0,0,1,0},
}; //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
HasPath(G, 1, 0);
HasPath(G, 3, 4);
APath(G,1,0);
APath(G,4,1);
return 0;
}

运行结果：



知识点总结：

判断顶点u到v是否有简单路径并输出