算法之青蛙跳台阶问题

问题描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共需要多少种跳法。

思路：首先考虑n等于0、1、2时的特殊情况，f(0) = 0   f(1) = 1 
f(2) = 2

            其次，当n=3时，青蛙的第一跳有两种情况：跳1级台阶或者跳两级台阶

            假如跳一级，那么 剩下的两级台阶就是f(2)；假如跳两级，那么剩下的一级台阶就是f(1)，因此f(3)=f(2)+f(1)

                当n = 4时，f(4) = f(3) +f(2),以此类推...........可以联想到Fibonacci数列

    因此，可以考虑用递归实现。但是递归算法效率低下，也可考虑迭代实现。

代码：1、递归实现

public class Solution {

    public int jumpFloor(int n) {

        if(n == 0 ) {

            return 0;

        }

    if(n == 1 ) {

            return 1;

        }

        if(n == 2 ) {

            return 2;

        }else {

            return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2);

        }

    }

}

   2、迭代实现

public class Solution {

    public int JumpFloor(int n) {

        int former1 = 1;

        int former2 = 2;

        int target = 0;

        if(n == 0 ) {

            return 0;

        }

    if(n == 1 ) {

            return 1;

        }

        if(n == 2 ) {

            return 2;

        }else {

            for(int i = 3;i <= n;i++) {

                target = former1 + former2;

                former1 = former2;

                former2 = target;

            }

            return target;

        }

    }

}

两种方法运行效率比较：