【模板】最小生成树

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出样例#1：

7

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：



所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

Kruskal代碼實現

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a,b,ans;
int fa[5010];
struct nate{
int q,z,bq;
}edge[200010];
int comp(const nate&x,const nate&y ){return x.bq<y.bq;}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&edge[i].q,&edge[i].z,&edge[i].bq);
sort(edge+1,edge+m+1,comp);
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
a=find(edge[i].q);b=find(edge[i].z);
if(a!=b){
ans+=edge[i].bq;
fa[b]=a;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

PS：沒有Orz的數據。
题目来源：洛谷

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver

题目描述 Description

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。

输出描述 Output Description

只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。

样例输入 Sample Input

4

0 4 9 21

4 0 8 17

9 8 0 16

21 17 16 0

样例输出 Sample Output

28

代码实现：

Prim算法

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=100000000;
int n,ans,p,b;
int a[110],map[110][110];
bool v[110];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=map[1][i];
v[1]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
p=inf;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]&&a[i]<p){p=a[i];b=i;}
ans+=a[b];v[b]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=min(a[i],map[b][i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

题目来源：CODE[VS]