【NOIP2016提高A组集训第14场11.12】最长公共回文子序列

Description

YJC最近在学习字符串的有关知识。今天，他遇到了这么一个概念：最长公共回文子序列。一个序列S，如果S是回文的且分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共回文子序列。YJC很聪明，他很快就学会了如何求最长公共回文子序列。他现在想把问题规模扩大一些，于是他提出了这么一个问题：给一个长度为n(1≤n≤100000)的字符串a和一个长度为m(1≤m≤20)的字符串b，求a和b的最长公共回文子序列的长度。YJC发现他不会做了，于是他来问你这个问题的答案。

Input

第一行包含一个字符串，表示字符串a。

第二行包含一个字符串，表示字符串b。

Output

一行，包含一个整数，表示a和b的最长公共回文子序列的长度。

Sample Input

aaaba

aabba

Sample Output

3

Data Constraint

对于50%的数据，满足1≤n≤100。

对于100%的数据，满足1≤n≤100000，1≤m≤20，字符串只包含小写字母。

Hint

最长公共回文子序列是aaa，长度为3。最长公共子序列是aaba，但它不是回文的。

The Solution

这题可以采用比较暴力的方法，反正实现时间是2s。

我们可以暴力构造子串，然后依次判断它是否为回文串，是否与A的子串匹配。

CODE

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define N 100005
#define M 25

using namespace std;

char a
,b[M],st[M];
int ans = 0,n,m,len;

bool bz
;

void dfs(int x)
{
if (x>m)
{
len = 0;
fo(i,1,m) if (bz[i]) st[++ len] = b[i];
fo(i,1,len / 2) if (st[i] != st[len - i + 1]) return;
int i = 1,j = 1;
fo(i,1,n)
{
if (a[i] == st[j]) j++;
if (j > len) break;
}
if (j <= len ) return;
ans = max(ans,len);
return;
}
bz[x] = true;  dfs(x+1);
bz[x] = false; dfs(x+1);
}

int main()
{
freopen("lcps.in","r",stdin);
freopen("lcps.out","w",stdout);
scanf("%s",a+1);
n = strlen(a+1);
scanf("%s",b+1);
m = strlen(b+1);
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
}