个人记录-LeetCode 29. Divide Two Integers

问题：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

代码示例：

1、十进制思维

将乘除法变为加法运算。

该方法可行，但 Time Limit Exceeded。

public class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
}

//决定结果是否取反
boolean negative = false;

//决定加法的前进方向
boolean minusWay = false;

if (dividend > 0 && divisor < 0) {
divisor = -divisor;
negative = true;
} else if (dividend < 0 && divisor > 0) {
divisor = -divisor;
negative = true;
minusWay = true;
} else if (dividend < 0 && divisor < 0) {
minusWay = true;
}

long result = 0;
long sum = 0;
if (minusWay) {
while (sum >= dividend) {
sum += divisor;
++result;
}
} else {
while (sum <= dividend) {
sum += divisor;
++result;
}
}

--result;

if (negative) {
result = -result;
}
System.out.println(result);

return result > Integer.MAX_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : (int)result;
}
}

2、二进制思维

这里最主要的技巧在于使用移位代替了乘法，既满足题目要求，又提高了速度。

根本的原理是：计算机中的任何数都可以用二进制表示。

public class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
} else if (divisor == Integer.MIN_VALUE) {
if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}

boolean negative = false;

long newDividend = dividend;
long newDivisor = divisor;

if (dividend > 0 && divisor < 0) {
newDivisor = -divisor;
negative = true;
} else if (dividend < 0) {
if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
newDividend = Integer.MAX_VALUE;
newDividend += 1;
} else {
newDividend = -dividend;
}

if (divisor > 0) {
negative = true;
} else {
newDivisor = -divisor;
}
}

//迭代得到结果
long result = getResult(newDividend, newDivisor);
if (negative) {
result = -result;
}

return result > Integer.MAX_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : (int)result;
}

private long getResult(long dividend, long divisor) {
if (dividend < divisor) {
return 0;
}

long result = 1;
long sum = divisor;
//移位找到最大的可被整除的部分
while (sum <= dividend) {
sum = sum << 1;
result = result << 1;
}

result = result >> 1;
sum = sum >> 1;
//下次迭代时，只需要找到剩余的最大可被整除的部分
result = result + getResult(dividend - sum, divisor);

return result;
}
}