第九周项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2）

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* All rights reserved。

* 文件名称 ：1.cpp

* 作 者 ：杨俊杰

* 完成日期 ：2016年 11月3日

* 版 本 号 ：v1.0

* 问题描述 ：采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法

提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加

提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题

* 输入描述 ：

* 输出描述 ：

*/

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//1.头文件：tup.h，包含定义稀疏矩阵的三元组表示数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；

#ifndef TUP_H_INCLUDED

#define TUP_H_INCLUDED

#define M 6

#define N 7

#define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数

typedef int ElemType;

typedef struct

{

int r; //行号

int c; //列号

ElemType d; //元素值

} TupNode; //三元组定义

typedef struct

{

int rows; //行数

int cols; //列数

int nums; //非零元素个数

TupNode data[MaxSize];

} TSMatrix; //三元组顺序表定义

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
); //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示

bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元组元素赋值

bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量

void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组

void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置

#endif // TUP_H_INCLUDED

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//2.源文件：tup.cpp，包含实现各种算法的函数的定义；

#include "stdio.h"

#include "tup.h"

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
) //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示

{

int i,j;

t.rows=M;

t.cols=N;

t.nums=0;

for (i=0; i<M; i++)

{

for (j=0; j<N; j++)

if (A[i][j]!=0) //只存储非零元素

{

t.data[t.nums].r=i;

t.data[t.nums].c=j;

t.data[t.nums].d=A[i][j];

t.nums++;

}

}

}

bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j) //三元组元素赋值

{

int k=0,k1;

if (i>=t.rows || j>=t.cols)

return false; //失败时返回false

while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行

while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列

if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在这样的元素

t.data[k].d=x;

else //不存在这样的元素时插入一个元素

{

for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)

{

t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;

t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;

t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;

}

t.data[k].r=i;

t.data[k].c=j;

t.data[k].d=x;

t.nums++;

}

return true; //成功时返回true

}

bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j) //将指定位置的元素值赋给变量

{

int k=0;

if (i>=t.rows || j>=t.cols)

return false; //失败时返回false

while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行

while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列

if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)

x=t.data[k].d;

else

x=0; //在三元组中没有找到表示是零元素

return true; //成功时返回true

}

void DispMat(TSMatrix t) //输出三元组

{

int i;

if (t.nums<=0) //没有非零元素时返回

return;

printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);

printf("\t------------------\n");

for (i=0; i<t.nums; i++)

printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);

}

void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩阵转置

{

int p,q=0,v; //q为tb.data的下标

tb.rows=t.cols;

tb.cols=t.rows;

tb.nums=t.nums;

if (t.nums!=0) //当存在非零元素时执行转置

{

for (v=0; v<t.cols; v++) //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列

for (p=0; p<t.nums; p++) //p为t.data的下标

if (t.data[p].c==v)

{

tb.data[q].r=t.data[p].c;

tb.data[q].c=t.data[p].r;

tb.data[q].d=t.data[p].d;

q++;

}

}

}

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//3.测试函数：main.cpp，完成相关的测试工作；

#include <stdio.h>

#include "tup.h"

bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)

{

int i,j;

ElemType va,vb,vc;

if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)

return false; //行数或列数不等时不能进行相加运算

c.rows=a.rows;

c.cols=a.cols; //c的行列数与a的相同

c.nums=0;

for(i=0; i<M; i++)

for(j=0; j<N; j++)

{

Assign(a,va,i,j);

Assign(b,vb,i,j);

vc=va+vb;

if(vc)

Value(c,vc,i,j);

}

return true;

}

int main()

{

TSMatrix ta,tb,tc;

int A[M]
=

{

{0,0,1,0,0,0,0},

{0,2,0,0,0,0,0},

{3,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,5,0,0,0},

{0,0,0,0,6,0,0},

{0,0,0,0,0,7,4}

};

int B[M]
=

{

{0,0,10,0,0,0,0},

{0,0,0,20,0,0,0},

{0,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,50,0,0,0},

{0,0,20,0,0,0,0},

{0,0,0,10,0,0,4}

};

CreatMat(ta,A);

CreatMat(tb,B);

printf("A:\n");

DispMat(ta);

printf("B:\n");

DispMat(tb);

if(MatAdd(ta, tb, tc))

{

printf("A+B:\n");

DispMat(tc);

}

else

{

printf("相加失败\n");

}

return 0;

}

运行结果：