第十周项目3-利用二叉树便利思想解决问题

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 * 文件名称 ：1.cpp  
 * 作    者 ：杨俊杰  
 * 完成日期 ：2016年 11月3日  
 * 版 本 号 ：v1.0  
 * 问题描述 ：假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试： 
　　（1）计算二叉树节点个数； 
　　（2）输出所有叶子节点； 
　　（3）求二叉树b的叶子节点个数 
　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 
　　（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
 * 输入描述 ：
 * 输出描述 ：

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//1.头文件：btree.h，包含定义二叉树的链式存储数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；  

  

#ifndef BTREE_H_INCLUDED  

#define BTREE_H_INCLUDED  

  

#define MaxSize 100  

typedef char ElemType;  

typedef struct node  

{  

    ElemType data;              //数据元素  

    struct node *lchild;        //指向左孩子  

    struct node *rchild;        //指向右孩子  

} BTNode;  

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链  

BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针  

BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针  

BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针  

int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度  

void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树  

void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树  

  

#endif // BTREE_H_INCLUDED  

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//2.源文件：btree.cpp，包含实现各种算法的函数的定义  

  

#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#include "btree.h"  

  

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链  

{  

    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;  

    int top=-1,k,j=0;  

    char ch;  

    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空  

    ch=str[j];  

    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环  

    {  

        switch(ch)  

        {  

        case '(':  

            top++;  

            St[top]=p;  

            k=1;  

            break;      //为左节点  

        case ')':  

            top--;  

            break;  

        case ',':  

            k=2;  

            break;                          //为右节点  

        default:  

            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  

            p->data=ch;  

            p->lchild=p->rchild=NULL;  

            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点  

                b=p;  

            else                            //已建立二叉树根节点  

            {  

                switch(k)  

                {  

                case 1:  

                    St[top]->lchild=p;  

                    break;  

                case 2:  

                    St[top]->rchild=p;  

                    break;  

                }  

            }  

        }  

        j++;  

        ch=str[j];  

    }  

}  

BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针  

{  

    BTNode *p;  

    if (b==NULL)  

        return NULL;  

    else if (b->data==x)  

        return b;  

    else  

    {  

        p=FindNode(b->lchild,x);  

        if (p!=NULL)  

            return p;  

        else  

            return FindNode(b->rchild,x);  

    }  

}  

BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针  

{  

    return p->lchild;  

}  

BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针  

{  

    return p->rchild;  

}  

int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度  

{  

    int lchilddep,rchilddep;  

    if (b==NULL)  

        return(0);                          //空树的高度为0  

    else  

    {  

        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep  

        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep  

        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);  

    }  

}  

void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树  

{  

    if (b!=NULL)  

    {  

        printf("%c",b->data);  

        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)  

        {  

            printf("(");  

            DispBTNode(b->lchild);  

            if (b->rchild!=NULL) printf(",");  

            DispBTNode(b->rchild);  

            printf(")");  

        }  

    }  

}  

void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树  

{  

    if (b!=NULL)  

    {  

        DestroyBTNode(b->lchild);  

        DestroyBTNode(b->rchild);  

        free(b);  

    }  

}  

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//3.在建立算法库过程中，为了完成测试，再同一项目（project）中建立一个源文件(如main.cpp)，编制main函数，完成相关的测试工作。  

#include <stdio.h>  

#include "btree.h"  

  

int Nodes(BTNode *b)//1  

{  

    if (b==NULL)  

        return 0;  

    else  

        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;  

}  

void DispLeaf(BTNode *c)//2  

{  

    if (c!=NULL)  

    {  

        if (c->lchild==NULL && c->rchild==NULL)  

            printf("%c ",c->data);  

        else  

        {  

            DispLeaf(c->lchild);  

            DispLeaf(c->rchild);  

        }  

    }  

}  

int LeafNodes(BTNode *d)    //3求二叉树b的叶子节点个数  

{  

    int num1,num2;  

    if (d==NULL)  

        return 0;  

    else if (d->lchild==NULL && d->rchild==NULL)  

        return 1;  

    else  

    {  

        num1=LeafNodes(d->lchild);  

        num2=LeafNodes(d->rchild);  

        return (num1+num2);  

    }  

}  

int Level(BTNode *e,ElemType x,int h)//4  

{  

    int l;  

    if (e==NULL)  

        return 0;  

    else if (e->data==x)  

        return h;  

    else  

    {  

        l=Level(e->lchild,x,h+1);  

        if (l==0)  

            return Level(e->rchild,x,h+1);  

        else  

            return l;  

    }  

}  

int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)//5  

{  

    int like1,like2;  

    if (b1==NULL && b2==NULL)  

        return 1;  

    else if (b1==NULL || b2==NULL)  

        return 0;  

    else  

    {  

        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);  

        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);  

        return (like1 & like2);  

    }  

}  

int main()  

{  

//1.计算二叉树节点个数；  

    BTNode *b,*c,*d,*e;  

    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  

    printf("1.二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));  

    DestroyBTNode(b);  

  

//2.输出所有叶子节点；  

    CreateBTNode(c,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  

    printf("2.二叉树中所有的叶子节点是: ");  

    DispLeaf(c);  

    printf("\n");  

    DestroyBTNode(c);  

  

//3.求二叉树b的叶子节点个数  

    CreateBTNode(d,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  

    printf("3.二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(d));  

    DestroyBTNode(d);  

  

//4.设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。  

    CreateBTNode(e,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  

    printf("4.值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上\n",Level(e,'K',1));  

    DestroyBTNode(e);  

  

//5.判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）  

    BTNode *b1, *b2, *b3;                                     

    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");  

    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");  

    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");  

    if(Like(b1, b2))  

        printf("5.b1和b2相似\n");  

    else  

        printf("5.b1和b2不相似\n");  

    if(Like(b2, b3))  

        printf("b2和b3相似\n");  

    else  

        printf("b2和b3不相似\n");  

    DestroyBTNode(b1);  

    DestroyBTNode(b2);  

    DestroyBTNode(b3);  

    

    return 0;  

}  

运行结果：