uva 10870 Recurrences（矩阵快速幂）

类似斐波那契，d为几构造几阶的矩阵即可。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll d, n, m, a[16], f[16];
struct node
{
ll s[16][16];
void init(void) { memset(s, 0, sizeof(s)); }
};

void print(node a)
{
printf("\n");
for(int i = 1; i <= d; i++)
for(int j = 1; j <= d; j++)
{
printf("%lld ", a.s[i][j]);
if(j == d) printf("\n");
}
printf("\n");
}

node mul(node a, node b)
{
node t;
t.init();
for(int i = 1; i <= d; i++)
for(int j = 1; j <= d; j++)
for(int k = 1; k <= d; k++)
t.s[i][j] = (t.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j])%m;
return t;
}

node mt_pow(node p, ll k)
{
node q;
q.init();
for(int i = 1; i <= d; i++) q.s[i][i] = 1;
while(k)
{
if(k&1) q = mul(p, q);
p = mul(p, p);
k /= 2;
}
return q;
}

int main(void)
{
while(cin >> d >> n >> m, d+n+m)
{
for(int i = 1; i <= d; i++) scanf("%lld", &a[i]);
for(int i = 1; i <= d; i++) scanf("%lld", &f[i]);
node base;
base.init();
for(int i = 1; i <= d; i++) base.s[1][i] = a[i];
for(int i = 2; i <= d; i++) base.s[i][i-1] = 1;
// print(base);
node ans = mt_pow(base, n-d);
ll res = 0;
for(int i = 1; i <= d; i++)
res = (res+ans.s[1][i]*f[d-i+1])%m;
printf("%lld\n", res);
}
return 0;
}