bzoj Triangle War 状态压缩+极大极小搜索+Alpha-Beta剪枝

题意

有一个三角网格，两个人轮流操作，每次可以把一条虚线变成实线。若某个人把某条虚线变成实线后刚好围住了一个三角形，则这个人的得分加一。现在给出一开始的若干个操作，求谁会赢。

分析

首先压缩一波状态，然后就是裸的极大极小搜索+AB剪枝。

一开始错的是因为一开始以为连了一条线后最多围成一个三角形，其实可以围成很多个。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int tra[10],bin[20],dot[11][11];

void init()
{
dot[1][2]=1;dot[1][3]=2;dot[2][3]=3;dot[2][4]=4;dot[2][5]=5;dot[3][5]=6;dot[3][6]=7;dot[4][5]=8;dot[5][6]=9;
dot[4][7]=10;dot[4][8]=11;dot[5][8]=12;dot[5][9]=13;dot[6][9]=14;dot[6][10]=15;dot[7][8]=16;dot[8][9]=17;dot[9][10]=18;
tra[1]=7;tra[2]=152;tra[3]=52;tra[4]=352;tra[5]=34304;tra[6]=3200;tra[7]=71680;tra[8]=12544;tra[9]=155648;
}

int check(int x,int y)
{
int ans=0;
for (int i=1;i<=9;i++)
if ((x&tra[i])==tra[i]&&(bin[y]&tra[i])==bin[y]) ans++;
return ans;
}

int findmin(int now,int beta,int ca,int cb);
int findmax(int now,int alpha,int ca,int cb)
{
if (now==bin[18]-1) return ca>cb?1:-1;
if (ca>=5) return 1;
if (cb>=5) return -1;
int ans=-1;
for (int i=1;i<=18;i++)
if ((now&bin[i-1])==0)
{
int x=now+bin[i-1];
int w=check(x,i-1);
if (w) ans=max(ans,findmax(x,alpha,ca+w,cb));
else ans=max(ans,findmin(x,ans,ca,cb));
if (ans>=alpha) return ans;
}
return ans;
}

int findmin(int now,int beta,int ca,int cb)
{
if (now==bin[18]-1) return ca>cb?1:-1;
if (ca>=5) return 1;
if (cb>=5) return -1;
int ans=1;
for (int i=1;i<=18;i++)
if ((now&bin[i-1])==0)
{
int x=now+bin[i-1];
int w=check(x,i-1);
if (w) ans=min(ans,findmin(x,beta,ca,cb+w));
else ans=min(ans,findmax(x,ans,ca,cb));
if (ans<=beta) return ans;
}
return ans;
}

int main()
{
bin[0]=1;
for (int i=1;i<=18;i++)
bin[i]=bin[i-1]*2;
init();
int t;
scanf("%d",&t);
for (int l=1;l<=t;l++)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int s=0,next=0,ca=0,cb=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if (x>y) swap(x,y);
s+=bin[dot[x][y]-1];
int w=check(s,dot[x][y]-1);
if (w)
{
if (!next) ca+=w;
else cb+=w;
}
else next^=1;
}
int tmp;
if (!next) tmp=findmax(s,1,ca,cb);
else tmp=findmin(s,-1,ca,cb);
if (tmp>0) printf("Game %d: A wins.\n",l);
else printf("Game %d: B wins.\n",l);
}
return 0;
}