Fibonacci数列（矩阵乘法快速幂）

题目描述：

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述：

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述：

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入：

3

6 2

7 3

7 11

样例输出：

1

0

10

数据范围及提示：

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

思路：

f(n) 是第n项的值。

f(1)=1;f(2)=1;

f(n)=f(n-1)+（n-2)



问题的求解就变成求转移矩阵的n-1次幂而求幂可使用快速幂。

#include<iostream>
using namespace std;
int a,b;
int zy[3][3]={{0,0,0},{0,1,1},{0,1,0}};
int fz[3][3]={{0,0,0},{0,1,1},{0,1,0}};
int mb[2][2];
int zyy(int s1[3][3],int s2[3][3])
{   int t[3][3]={0};
for (int i=1;i<=2;++i)
for (int j=1;j<=2;++j)
{  for (int k=1;k<=2;++k)
{  t[i][j]=(t[i][j]+s1[i][k]*s2[k][j]%b)%b;
}
}
for (int i=1;i<=2;++i)
for (int j=1;j<=2;++j)
s1[i][j]=t[i][j];

}
int js()
{  mb[1][1]=zy[1][1]+zy[1][2];
}
int ksm(int x)
{  while (x)
{  if (x&1)
zyy(zy,fz);
zyy(fz,fz);
x>>=1;
}
}
int main()
{  int m;
cin>>m;
while (m>0)
{  --m;
zy[1][1]=1,zy[1][2]=1;
zy[2][1]=1,zy[2][2]=0;
fz[1][1]=1,fz[1][2]=1;
fz[2][1]=1,fz[2][2]=0;
mb[1][1]=1;
mb[2][1]=1;
cin>>a>>b;
if (a==1)
{  cout<<1;return 0;
}
ksm(a-2);
js();
cout<<mb[1][1]%b<<endl;
}
}