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Tr A(矩阵乘法快速幂)

2016-08-11 15:02 323 查看

Tr A

Problem Description:

A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。

Input:

数据的第一行是一个T,表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。

Output:

对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input:

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Sample Output:

2

2686

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=11;
struct node
{
int map[maxn][maxn];
};
node A,B;
int t,n,k;
node power(node a,node b)
{
node c;
memset(c.map,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
{
c.map[i][j]+=a.map[i][k]*b.map[k][j];
c.map[i][j]%=9973;
}
return c;
}
node f(node s,int k)
{
memset(s.map,0,sizeof(s));
for(int i=1;i<=n;i++)
s.map[i][i]=1;
while(k)
{
if(k&1)
s=power(s,A);
A=power(A,A);
k>>=1;
}
return
4000
s;
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>A.map[i][j];
B=f(A,k);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=B.map[i][i];
ans%=9973;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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