codevs 1576 最长严格上升子序列（DP）

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 … an，找到最长的上升降子序列ab1 < ab2< .. < abk，其中b1< b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 5000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

题解：一道DP水题

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1100];
int dp[1100];//dp[i]表示到第i位为止的最长上升子序列长度
int main()
{
int n,maxn=0,temp=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[i]=1;//初始化
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
if(a[j]<a[i]&&(dp[j]+1)>maxn)
maxn=dp[j]+1;
dp[i]=max(maxn,dp[i]);//简单的转移方程
maxn=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dp[i]>temp) temp=dp[i];//找最大值
printf("%d",temp);
return 0;
}