ACM2016级新生第三周训练赛

本次是弱校题解-比赛链接

备用链接

题目还是比较基础，比较简单。认真补题，学会学习。



A -人见人爱A^B

题解: 求 A的B次方,我们可以用循环进行累乘操作,进而计算出次方.因为题目要求只需要求出最后三位,所以每次对 1000 求余数,最后输出即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0) return 0;
int ans=1,i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
ans=ans*n;
ans%=1000;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

B -数列有序!

题解：详见代码，输出的时候判断 大于等于前一个数且小于等于后一个数，满足之后输出，输出之后不要重复输出，所以用了一个标记变量标记这个数字是否已经输出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define INF 2e9

int a[105];
int ans[105];

int main()
{
// printf("%d\n",INF);
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0) return 0;
int i,flag=1;
a[0]=-INF;
a[n+1]=INF;
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
int k=1;
for(i=1;i<=n+1;i++)
{
if(m>=a[i-1]&&m<=a[i]&&flag)
{
ans[k++]=m;
flag=0;
}
ans[k++]=a[i];
}
for(i=1;i<k-1;i++)
{
if(i==k-2)  printf("%d\n",ans[i]);
else printf("%d ",ans[i]);
}
}
return 0;
}

C -密码

思路：首先判断长度是否合格，不合格输出 NO ，合格再进行下一步的判断。判断字符种类是否大于等于3种。我的方法是用4个变量标记一下是否存在？到最后判断一下。思路就酱紫。具体实现看看代码吧。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define MAXSIZE 100000+10

char str[MAXSIZE];
int main()
{
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
scanf("%s",str);
int len=strlen(str);
int f1=0,f2=0,f3=0,f4=0;
if(len>=8&&len<=16)
{
int i;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z') f1=1;
if(str[i]>='a'&&str[i]<='z') f2=1;
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9') f3=1;
if(str[i]=='~'||str[i]=='!'||str[i]=='@'||str[i]=='#'||str[i]=='$'||str[i]=='%'||str[i]=='^') f4=1;
}
if(f1+f2+f3+f4>=3) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
else printf("NO\n");
}
return 0;
}

D -验证角谷猜想

思路：按照题目意思模拟一遍，符合要求的数字存在一个数组里面，最后判断数组中的个数是否是0？不是零就输出，注意是两个数之间有一个空格，行末尾是没有空格的。注意这个就好了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define MAXSIZE 100000+10

int a[MAXSIZE];
int main()
{
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
int n,k=0;
scanf("%d",&n);
while(1)
{
if(n==1) break;
if(n%2==1)
{
a[k++]=n;
n=n*3+1;
}
else
{
n/=2;
}
}
if(k==0) printf("No number can be output !\n");
else
{
int i;
for(i=0;i<k;i++)
{
if(i==k-1) printf("%d\n",a[i]);
else printf("%d ",a[i]);
}
}

}
return 0;
}

E -寻找素数对

思路：第一步筛法打素数表，因为需要找距离最近的素数对，所以枚举（用循环）所有相邻的两个素数。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
int a[10005],i,j;
memset(a,0,sizeof(a));// 0 代表是素数
a[0]=a[1]=1;
for (i = 2 ; i <= 10000 ; i++)  //筛法打素数表
{
if ( a[i] == 0)
{
for ( j = i + i ; j  < 10005 ; j += i)
a[j] = 1;
}
}
int m,n;
while(scanf("%d",&m)!=EOF)
{
n = m/2;
for ( i = n; i > 5; i--)
{
if ((a[i] == 0 && a[m-i] == 0))
{
printf("%d %d\n",i,m-i);
break;
}
}
}
return 0;
}

F -
求数列的和

思路：直接模拟，循环

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i;
double n,m,sum;
while(scanf("%lf %lf",&n,&m)!=EOF)
{
sum=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
sum+=n;
n=sqrt(n);
}
printf("%.2lf\n",sum);
}
return 0;
}

G -做减法

分析：知道题目就是算a-b，只是输出的时候，每三个数字之间用一个英文状态下的逗号隔开。

思路：先算出a-b的值，然后把这个数字的各个位存在一个数组里面，然后对于数组下标能被 3 整除的数的后面加上一个逗号就可以了。注意0也能够被3整除，但是最后一个是不需要逗号的。还有值得注意 的是如果这个数字为0需要特殊判断一下。综上所述，代码见下面。

#include<stdio.h>

int main()
{
int a,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
int ans=a-b,k=0,i;
if(ans<0) printf("-"),ans=-ans;
int num[40];
if(ans==0) printf("0");
else
{
while(ans)
{
num[k++]=ans%10;
ans/=10;
}
for(i=k-1; i>=0; i--)
{
printf("%d",num[i]);
if(i%3==0&&i>0) printf(",");
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}

H -A hard Aoshu Problem

思路: 本题解法多样我写一个就够了。用一个数组来统计某一个数字出现的次数。因为数字是从 -100开始的，所以我在标记的时候这个数字加100 作为标记数组的下标。最后从前往后找出一个最大值，因为题目要求值要尽量小，所以我们更新最大值的时候，只有在后面的数字大于前面的才进行更新，相等的时候也不更新最大值。

所以详见代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[250];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
int num;
scanf("%d",&num);
a[num+100]++;
}
int maxn=-1,pos=0;
for(i=0;i<=200;i++)
{
if(a[i]>maxn) maxn=a[i],pos=i;
}
printf("%d %d\n",pos-100,maxn);
}
return 0;
}

I -18岁生日

思路： 如果是在2月29出生的一定没有18岁的生日，因为18不能够被4整除。所以XXX；那么不是2月29的应该如何计算？我们假设每年都有365天，那么总共会有 365*18 这么多天，因为有闰年所以判断会经过多少个闰年的2月。如果出生在3月及以后那么就不会经过当年的2月，所以当出生月份 >= 3 ,那么就从下一年开始计算。最后两者相加即为最终答案。

#include <stdio.h>
int main()
{
int n,i,y,m,d,sum;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
sum=0;
scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d);
if(m==2&&d==29)
{
printf("-1\n");
continue;
}
if(m>=3) y++;
for(i=y; i<y+18; i++)
if(i%4==0&&i%100!=0||i%400==0)
sum++;
printf("%d\n",365*18+sum);
}
return 0;
}

I -18岁生日

作者：LZQ

大致思路：

可知n可分为两种：

1.n==1，只输出输出中心花色字符

2.n!=1时

观察可知，共有n排，n列，

且第一排和最后一排均是空格，n-2个中心花色字符或外筐花色字符，空格；

当(n-1)%2==0时是中心花色字符，当(n-1)%2==1时是外筐花色字符；

其他排即第i排从第一个字符到第i个字符外筐花色字符和中心花色字符交替，

第i+1个字符到第n-i个字符均为外筐花色字符或中心花色字符，

第n-i+1到第n个字符依然是外筐花色字符和中心花色字符交替。

且整个图案关于第n/2+1排对称，可用取余来交换输出这些字符。

由此规律可写出代码

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,flag=0;
char c1,c2,temp;
while(scanf("%d %c %c",&n,&c1,&c2)!=EOF)
{
if(flag)      //题目要求每两组数据间要有一个换行，即除了以一组数据外，其他数据输出前都有一个换行
printf("\n");
int i,j,k;
if(n==1)//特判n==1的情况
printf("%c\n",c1);
if((n-1)/2%2==0)
temp=c1,c1=c2,c2=temp;  //观察可知若(n-1)/2为偶数，则第一排和最后一排均为c2,否则第一排和最后一排均为c1
if(n!=1)    //若n不为1
for(i=1; i<=n; i++)
{
k=i;
if(i>n/2+1) k=n-i+1;
if(i==1||i==n)
{
printf(" ");
for(j=1; j<=n-2; j++)
printf("%c",c2);
printf(" ");
}
else
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(j>k&&j<=n-k)
{
if(k&1)
printf("%c",c2);
else
printf("%c",c1);
}
else
{
if(j&1)
printf("%c",c2);
else
printf("%c",c1);
}
}
printf("\n");
}
flag=1;
}
}

注：赛后需认真补题，不然题目就浪费了。