[NOIP模拟赛][并没有用二分][乱搞AC]

圆圈舞蹈

[问题描述]

熊大妈的奶牛在时针的带领下，围成了一个圆圈跳舞。由于没有严格的教育，奶牛们之间的间隔不一致。

奶牛想知道两只最远的奶牛到底隔了多远。奶牛A到B的距离为A顺时针走和逆时针走，到达B的较短路程。告诉你相邻两个奶牛间的距离，请你告诉奶牛两只最远的奶牛到底隔了多远。

［输入］

第一行一个整数N，表示有N只奶牛。（2<=N<=100000）

接下来2～N+1行，第i行有一个数，表示第i-1头奶牛顺时针到第i头奶牛的距离。

（1<=距离<=maxlongint,距离和<=maxlongint）

第N+1行的数表示第N头奶牛顺时针到第1头奶牛的距离。

［输出］

一行，表示最大距离

［样例］

circle.in

5

1

2

3

4

5

circle.out

7

[样例解析]

Circle.out所有奶牛i到j之间的距离和到达方式（顺为顺时针，逆为逆时针）如下：

	1	2	3	4	5
1	0	1（顺）	3（顺）	6（顺）	5（逆）
2	1（逆）	0	2（顺）	5（顺）	6（逆）
3	3（逆）	2（逆）	0	3（顺）	7（顺）
4	6（逆）	5（逆）	3（逆）	0	4（顺）
5	5（顺）	6（顺）	7（逆）	4（逆）	0

[Solution]

　　这道题网上全是二分做的，复杂度差不多都是O（nlogn）。但是这道题乱搞可以搞到O（n）之间。

　　首先处理一遍前缀和。定义左右端点都为1，然后不断右移右端点，max_len=max(max_len,sum[R]-sum[L])，直到左右端点间距大于环长的一半。当间距大于环长的一半时，将左端点右移缩小区间，max_len=max(max_len,tot-(sum[R]-sum[L]))，直到左端点到右端点的间距不大于环长的一半。这样最后得到的max_len就是答案。

　　贴AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N,L=1,R=1;
long long int tot,max_len=0;
long long int data[100010],sum[100010],save[100010];
int main(){
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%lld",&data[i]),tot+=data[i],sum[i]=sum[i-1]+data[i];
while(L<=R&&R<=N){
long long int d=sum[R]-sum[L];
if(d<=tot/2) {++R; max_len=max(max_len,d);}
else {++L; max_len=max(max_len,tot-d);}
}
printf("%lld",max_len);
return 0;
}

　　二分须谨慎，暴力保平安。