算法学习（五）----基本排序算法总结

前几天学习几个基本的排序算法，下面来总结一下

算法分类

在维基百科上有排序算法的一张图，红线是我之前总结学习的。

从我们学习的排序算法中可以分为两类：简单排序有冒泡、选择、插入排序；改进算法有希尔、堆排序、归并排序和快速排序。

快速排序是冒泡的升级版，属于交换排序；希尔排序是直接插入排序的升级，属于插入排序类；堆排序相当于简单选择排序的升级，属于选择排序类。

算法动态图解

我自己做了几张这几种排序算法的动态图，以加深理解。原始图是从http://zh.visualgo.net 上截取的，我做成了动态的。

1.冒泡排序



2.简单选择排序



3.直接插入排序



4.归并排序



5.堆排序



6.快速排序

稳定性

算法稳定性是指相等键值的纪录维持相对次序。比如在序列中1、2号位置的元素具有相等的值，在排序前，1在2的前面，在排序后，1是否还在2的前面？尽管这是2个相等值的元素。稳定是指1、2的相对顺序不会发生变化，否则就是不稳定的算法。

从前面几个算法可以知道，稳定的排序算法有：冒泡、选择、插入、归并排序，而希尔、堆排序和快速排序都是不稳定的算法。

算法复杂度比较

冒泡排序（bubble sort）— O(n2)

插入排序（insertion sort）—O(n2)

归并排序（merge sort）—O(n log n)；需要O(n)额外空间

选择排序（selection sort）—O(n2)

希尔排序（shell sort）—O(n log2 n)如果使用最佳的现在版本

堆排序（heap sort）—O(n log n)

快速排序（quick sort）—O(n log n)期望时间，O(n2)最坏情况；对于大的、随机数列表一般相信是已知最快的排序