剑指offer:顺时针打印矩阵(java)

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：

1，2，3，4

5，6，7，8

9，10，11，12

13，14，15，16

则依次打印出数字1，2，3，4，8，12，16，15，14，13，9，5，6，7，11，10.

    由于是从外圈到内圈的顺序依次打印，我们可以把矩阵想象成若干个圈，如图所示。  我们可以用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。



   
接下来分析循环结束的条件，假设这个矩阵的行数是rows，列数是columns，打印第一圈的左上角的坐标是（0，0），第二圈的左上角的坐标是（1，1），以此类推。我们注意到，左上角的坐标中行标和列标总是相同的。于是可以在矩阵中选取左上角为（start，start）的一圈为我们分析的目标。当n*n的矩阵而言，最一圈为（startX,startY),那么每行最多有(startY-1)*2个元素，每列最多有(startX-1)*2个元素，因此rows>startY*2并且columns>startX*2.

    接下来我们考虑如何打印一圈的功能，即如何实现PrintMatrixInCircle.我们可以把打印一圈分为四步：第一步从做到右打印一行，第二步从上到下打印一行，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步我们根据起始坐标用一个循环就能打印出一行或者一列。不过值得注意的是，最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不再需要四步。

    因此我们要仔细分析打印时的每一步的前提条件。第一步总是需要的，因为打印一圈至少需要一步。如果只有一行，那么就不用第二步了。也就是需要第二步的前提条件是终止号大于起止号。需要第三步打印的前提条件是圈内至少有两行两列，也就是说除了要求终止行号大于起始行号之外，还要求终止列号大于起始列号。同理，需要打印第四步的前提条件是至少有三行两列，因此要求终止行号比其实行号至少大2，同时终止列号大于起始列号。

public void printMatrixInCircle(int[][] array){
if(array == null)
return;
int start = 0;
while(array[0].length > start*2 && array.length >start*2){
printOneCircle(array,start);
start++;
}
}
private void printOneCircle(int[][] array,int start){
int columns = array[0].length;
int rows = array.length;
int endX = columns - 1 - start;
int endY = rows - 1 - start;
//从左到右打印一行
for(int i = start;i <= endX ;i++){
int number = array[start][i];
System.out.print(number+",");
}
//从上到下打印一列
if(start <endY){
for(int i = start +1;i<=endY;i++){
int number = array[i][endX];
System.out.print(number+",");
}
}
//从右到左打印一行
if(start < endX && start < endY){
for(int i = endX -1;i>=start;i--){
int number = array[endY][i];
System.out.print(number+",");
}
}
//从下到上打印一列
if(start <endY && start <endY -1){
for(int i =endY -1;i>=start+1;i--){
int number = array[i][start];
System.out.print(number+",");
}
}
}