Codefroces 485C Bits【贪心+思维】好题

C. Bits

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1 second

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256 megabytes

input
standard input

output
standard output

Let's denote as

the number of bits set ('1' bits) in the binary representation
of the non-negative integer x.

You are given multiple queries consisting of pairs of integers
l and r. For each query, find the
x, such that l ≤ x ≤ r, and


is maximum possible. If there are multiple such numbers find the smallest of
them.

Input
The first line contains integer n — the number of queries (1 ≤ n ≤ 10000).

Each of the following n lines contain two integers
li, ri — the arguments for the corresponding query (0 ≤ li ≤ ri ≤ 1018).

Output
For each query print the answer in a separate line.

Examples

Input

3
1 2
2 4
1 10

Output

1
3
7

Note
The binary representations of numbers from 1 to 10 are listed below:

110 = 12

210 = 102

310 = 112

410 = 1002

510 = 1012

610 = 1102

710 = 1112

810 = 10002

910 = 10012

1010 = 10102

题目大意;

有n个询问，每次询问输入两个数l，r，让你找一个数在【l，r】区间内，使其二进制数中1的个数最多。如果个数相同情况下，输出小的数。比如5和3：101 011,1的个数相同，但是优先输出3.

思路：

1、因为我们要找的解是区间【l，r】内二进制数中1的个数最多的那个数，所以我们贪心的点一定是在1的个数上边。

2、假设数字l的二进制数表达式中，如果有0的存在，那么我们肯定优先将这些0补成1。比如：

8的二进制数为：1000，我们肯定不是优先在当前数上添加位数而是先补上对应位置的0.而且因为填上越靠近末尾的0.花费越少，所以我们从末尾开始补0，如果当这个0补上1，而且补上的数还小于等于r，那么我们这个1就是可以补上的，然后继续判断下一位（对应补最末尾的数需要1，接下来需要2，接下来需要4...............）。

3、那么如果我们按照上述过程补0之后，再考虑增加二进制数长度的问题。而且在增加长度的同时，一定是要添加1的，而不是添加0.因为添加0毫无意义。

假如有这样一个数：

5的二进制数位：101，此时r=30，那么我们首先按照第一步将l的二进制数中的0补成1：

5------------->7 二进制数：111.此时我们再考虑增加其长度：

7------------>15 二进制数：1111，此时我们再考虑增加一个长度：

7------------->31 二进制数：11111，但是此时31 > 30，当前数不在【l，r】区间内，那么其解就是：15（1111）；

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll __int64
int num[25];
int getnum(ll x)
{
int cont=0;
while(x)
{
num[cont++]=x%2;
x/=2;
}
return cont;
for(int i=0;i<cont;i++)
{
printf("%d",num[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
while(n--)
{
ll l,r;
scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
int len=getnum(l);
ll ans=l;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(num[i]==0)
{
ll tmp=(ll)(pow(2,i));
if(ans+tmp<=r)
ans+=tmp;
}
}
for(int i=len;;i++)
{
ll tmp=(ll)(pow(2,i));
if(ans+tmp<=r)
ans+=tmp;
else break;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}
}