HDOJ 3416 Marriage Match IV【最短路+最大流】

bin神模板大法好

题意：从A到B，有多少条最短路径

搞法是：

先从A到B跑一遍最短路算法（以A为起点，B为终点，遍历全图）

再从B到A跑一遍最短路算法（以B为起点，A为终点，遍历全图）

然后，因为我们要求的是A到B的最短路径的条数，如果我们把图中不在A和B最短路径上的点和边全部删掉

就变成了求从A到B的流量问题，求的是最大流

我们在两遍最短路之后，判断每条边是不是在A到B的最短路径上

如果在，就添加到边集合中（准备跑最大流算法）

注意，这个题卡的时间比较高，SAP过不了

亲测，bin神的ISAP两种模板都能过

这种题目主要还是靠脑洞吧，然后就是靠模板

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=10500;
const int maxm=200010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int v,cost;
Edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost){}
};
vector<Edge>E1[maxn],E2[maxn];

void addedgeE1(int u,int v,int w){
E1[u].push_back(Edge(v,w));
}

void addedgeE2(int u,int v,int w){
E2[u].push_back(Edge(v,w));
}
bool vis[maxn];
int cnt[maxn],dist1[maxn],dist2[maxn];

bool SPFAE1(int Start,int n,int dist[]){
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;
vis[Start]=true;
dist[Start]=0;
queue<int> que;
while(!que.empty()) que.pop();
que.push(Start);
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
cnt[Start]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();que.pop();
vis[u]=false;
for(int i=0;i<E1[u].size();i++){
int v=E1[u][i].v;
if (dist[v]>dist[u]+E1[u][i].cost){
dist[v]=dist[u]+E1[u][i].cost;
if (!vis[v]){
vis[v]=true;
que.push(v);
if (++cnt[v]>n) return false;
}
}
}
}
return true;
}

bool SPFAE2(int Start,int n,int dist[]){
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;
vis[Start]=true;
dist[Start]=0;
queue<int> que;
while(!que.empty()) que.pop();
que.push(Start);
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
cnt[Start]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();que.pop();
vis[u]=false;
for(int i=0;i<E2[u].size();i++){
int v=E2[u][i].v;
if (dist[v]>dist[u]+E2[u][i].cost){
dist[v]=dist[u]+E2[u][i].cost;
if (!vis[v]){
vis[v]=true;
que.push(v);
if (++cnt[v]>n) return false;
}
}
}
}
return true;
}

struct Edge0{
int to,nxt,cap,flow;
}edge[maxm];
int tol,head[maxn],gap[maxn],dep[maxn],cur[maxn];

int a[100050],b[100050],c[100050];

void init(){
tol=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int w,int rw=0){
edge[tol].to=v;
edge[tol].cap=w;
edge[tol].flow=0;
edge[tol].nxt=head[u];
head[u]=tol++;
edge[tol].to=u;
edge[tol].cap=rw;
edge[tol].flow=0;
edge[tol].nxt=head[v];
head[v]=tol++;
}

int Q[maxn];
void BFS(int Start,int End){
memset(dep,-1,sizeof(dep));
memset(gap,0,sizeof(gap));
gap[0]=1;
int Front=0,Rear=0;
dep[End]=0;
Q[Rear++]=End;
while(Front!=Rear){
int u=Q[Front++];
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if (dep[v]!=-1) continue;
Q[Rear++]=v;
dep[v]=dep[u]+1;
gap[dep[v]]++;
}
}
}

int S[maxn];
int sap(int Start,int End,int N){
BFS(Start,End);
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int top=0;
int u=Start;
int ans=0;
while(dep[Start]<N){
if (u==End){
int Min=INF;
int inser;
for(int i=0;i<top;i++)
if (Min>edge[S[i]].cap-edge[S[i]].flow){
Min=edge[S[i]].cap-edge[S[i]].flow;
inser=i;
}
for(int i=0;i<top;i++){
edge[S[i]].flow+=Min;
edge[S[i]^1].flow-=Min;
}
ans+=Min;
top=inser;
u=edge[S[top]^1].to;
continue;
}
bool flag=false;
int v;
for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
v=edge[i].to;
if (edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[v]+1==dep[u]){
flag=true;
cur[u]=i;
break;
}
}
if (flag){
S[top++]=cur[u];
u=v;
continue;
}
int Min=N;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
if (edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].to]<Min){
Min=dep[edge[i].to];
cur[u]=i;
}
gap[dep[u]]--;
if (!gap[dep[u]]) return ans;
dep[u]=Min+1;
gap[dep[u]]++;
if (u!=Start) u=edge[S[--top]^1].to;
}
return ans;
}

int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
int t,n,m,A,B;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n;i++) E1[i].clear();
for(int i=0;i<=n;i++) E2[i].clear();
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
addedgeE1(a[i],b[i],c[i]);
addedgeE2(b[i],a[i],c[i]);
}
scanf("%d%d",&A,&B);
SPFAE1(A,n,dist1);
SPFAE2(B,n,dist2);
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
if (dist1[a[i]]+dist2[b[i]]+c[i]==dist2[A])
addedge(a[i],b[i],1);
printf("%d\n",sap(A,B,n));
}
return 0;
}