HDU — 3416 Marriage Match IV（最大流+最短路）

题目大意：



有n个城市，m条道路，给出起点，终点，求从起点到终点一共有多少条不同的最短路径；

思路分析：



先用最短路求出最短路径，在此基础上建边，权值为1（表示一条边只能走一遍），跑一边最大流即可；

注意源点和汇点不一定就是1和n这两个点；

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=1010;
const int M=200010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,top,head
,gap
,cur
,dis
,d
,vis
,pre
;

struct Edge{
int to,next,flow;
}edge[M];

struct E{
int to,val;
E(int _to=0,int _val=0):to(_to),val(_val){}
};

vector<E> v
;
void Addedge(int from,int to,int val){
edge[top].to=to,edge[top].next=head[from],edge[top].flow=val,head[from]=top++;
edge[top].to=from,edge[top].next=head[to],edge[top].flow=0,head[to]=top++;
}

void Spfa(){
queue<int> q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(d,0x3f,sizeof(d));
q.push(s);
d[s]=0;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=0;i<v[u].size();++i){
int tmp=v[u][i].to;
if(d[tmp]>d[u]+v[u][i].val){
d[tmp]=d[u]+v[u][i].val;
if(!vis[tmp]){
vis[tmp]=1;
q.push(tmp);
}
}
}
}
}

void Bfs(){
queue<int> q;
memset(gap,0,sizeof(gap));
memset(dis,-1,sizeof(dis));
gap[0]=1,dis[t]=0;
q.push(t);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i+1;i=edge[i].next){
if(dis[edge[i].to]==-1){
dis[edge[i].to]=dis[u]+1;
gap[dis[edge[i].to]]++;
q.push(edge[i].to);
}
}
}
}

int Sap(){
Bfs();
memset(pre,-1,sizeof(pre));
for(int i=1;i<=n;++i) cur[i]=head[i];
int u=s,i,cur_flow,max_flow=0,neck,tmp;
while(dis[s]<n){
if(u==t){
cur_flow=INF;
for(int i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].to){
if(cur_flow>edge[cur[i]].flow){
neck=i;
cur_flow=edge[cur[i]].flow;
}
}
for(int i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].to){
tmp=cur[i];
edge[tmp].flow-=cur_flow;
edge[tmp^1].flow+=cur_flow;
}
max_flow+=cur_flow;
u=neck;
}
int i;
for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
if(edge[i].flow&&dis[u]==dis[edge[i].to]+1) break;
if(i!=-1){
cur[u]=i;
pre[edge[i].to]=u;
u=edge[i].to;
}else{
if(--gap[dis[u]]==0) break;
cur[u]=head[u];
int mindis=n;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
if(edge[i].flow&&mindis>dis[edge[i].to])
mindis=dis[edge[i].to];
}
dis[u]=mindis+1;
gap[dis[u]]++;
if(u!=s) u=pre[u];
}
}
return max_flow;
}

int main(){
int T,v1,v2,va;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=n;++i) v[i].clear();
top=0;
for(int i=0;i<m;++i){
scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&va);
if(v1==v2) continue;
v[v1].push_back(E(v2,va));
}
scanf("%d%d",&s,&t);
Spfa();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=0;j<v[i].size();++j)
if(d[v[i][j].to]==d[i]+v[i][j].val) Addedge(i,v[i][j].to,1);
int res=Sap();
printf("%d\n",res);
}
}