398. Random Pick Index

Given an array of integers with possible duplicates, randomly output the index of a given target number. You can assume that the given target number must exist in the array.

Note:
The array size can be very large. Solution that uses too much extra space will not pass the judge.

Example:

int[] nums = new int[] {1,2,3,3,3};
Solution solution = new Solution(nums);

// pick(3) should return either index 2, 3, or 4 randomly. Each index should have equal probability of returning.
solution.pick(3);

// pick(1) should return 0. Since in the array only nums[0] is equal to 1.
solution.pick(1);

这题其实不难，但有一个很有意思的点，我一开始想的是，数组本身是乱序的，我直接在坐标范围内产生一个随机数作为检索的开始，然后返回我遇到的第一个target值的坐标即可，听上去也没什么问题。可是在[1,2,3,3,3]这个例子就错了，测试用例拼命测试返回3的下标，看结果是不是在下标2，3，4之间均匀分布，结果我的代码就不可以，我看了看我的结果，2的比例明显多于3和4，我突然发现，如果数组不是随机排列，那么我的算法在这种重复数字扎堆出现的情况下就错了。拿这个例子来说，数组一共5个数，随机产生的检索起始数是A[0]到A[4]的概率是一样的，但这种情况下，起始是0，1，2的结果都是返回下标为2的那个3，所以这就是为什么我的返回结果里2的出现最多，理论上2的概率是另外俩单个概率的三倍了。

所以最后我还是直接检索了一遍原数组，然后将target的下标存起来，然后再存起来的下标里产生随机数选择一个返回。这样时间复杂度和空间复杂度都是O(n)。

class Solution {
private:
vector<int> num;
public:
Solution(vector<int> nums): num(nums) {}

int pick(int target) {
int len = num.size();
vector<int> ind;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (num[i] == target) ind.push_back(i);
}
int rd = rand() % ind.size();
return ind[rd];
}
};

更好的解法后续再补充。