CCF-201409-4 最优配餐(BFS)

问题描述

　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。

　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。

　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。



　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。

　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。

　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。

　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）

　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

10 2 3 3

1 1

8 8

1 5 1

2 3 3

6 7 2

1 2

2 2

6 8

样例输出

29

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。

　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。

　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

题解

很巧妙的BFS，从每个分店同时向四周搜索，搜索到的第一个客户必然是距离该分店最近的。

有两组数据是要用

long long

的，懵逼了很久才发觉。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define fst first
#define sec second

typedef pair<int, int> P;
typedef long long LL;
const int maxn = 1000 + 5;
const int inf  = 0x3f3f3f3f; // 1061109567
const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[] = {0, 0, 1, -1};
int n, m, k, d;
int  dis[maxn][maxn];
int  flag[maxn][maxn];
int  cost[maxn][maxn];
vector< P > store;

void BFS(){
queue<P> Q;
LL ans = 0;

for(int i = 0; i <= n; ++i){
for(int j = 0; j <= n; ++j) dis[i][j] = inf;
}

for(int i = 0; i < store.size(); ++i){
Q.push(store[i]);
dis[store[i].fst][store[i].sec] = 0;
}

while(!Q.empty()){
P p = Q.front();
Q.pop();
if(flag[p.fst][p.sec] == 2) ans += (LL)dis[p.fst][p.sec] * cost[p.fst][p.sec];

for(int i = 0; i < 4; ++i){
int nx = p.fst + dx[i], ny = p.sec + dy[i];
if(1 <= nx && nx <= n && 1 <= ny && ny <= n && flag[nx][ny] != 1 && dis[nx][ny] == inf){
dis[nx][ny] = dis[p.fst][p.sec] + 1;
Q.push(P(nx, ny));
}
}
}

cout << ans << endl;
}

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif // LOCAL

cin >> n >> m >> k >> d;
int x, y, c;
for(int i = 0; i < m; ++i){
cin >> x >> y;
store.push_back(P(x, y));
}
for(int i = 0; i < k; ++i){
cin >> x >> y >> c;
flag[x][y] = 2;
cost[x][y] += c;
}
for(int i = 0; i < d; ++i){
cin >> x >> y;
flag[x][y] = 1;
}

BFS();

return 0;
}