指南第一章 例题10 UVA 11384 Help is needed for Dexter（递归求解）

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中文题意：给定正整数n，你的任务是用最少的操作次数把序列1，2…….，n中的所有数都变成0。每次操作可以从序列中选择一个或者多个整数，同时减去一个相同的正整数。比如1，2，3可以把2，3同时减小2，得到1，0，1。

【输入格式】

输入包含多组数据。每组仅一行，为正整数n（n<=10^9）。输入结束的标志为文件的结束符（EOF）。

【输出格式】

对于每组数据，输出最少操作次数。

【分析】

假设f(n)为n需要操作的次数，通过几次尝试后，可以总结出以下结论：

（1）f(n)=f(n/2)+1;

（2）f(1)=1;

剩下的计算操作数一个递归函数就OK了。

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int f(int n)
{
if(n==1)
{
return 1;
}
else
{
return f(n/2)+1;
}
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
printf("%d\n",f(n));
}
return 0;
}