51nod 1066 Bash游戏V1

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

4
3 2
4 2
7 3
8 3

Output示例

B
A
A
B
分析：Bash游戏初阶，最简单的一个。A,B每次取都在1-K之间，所以剩余K+1个时后手赢，如果N=x(K+1)  (x为自然数）那么后手只
要在每次先手取完a以后取（K+1-a）个，则后手一定赢。

所以，胜利者只需让失败者面临x（K+1）的局面。如果N%(K+1)==0,则先手面临必输局面，反之N%(K+1)!=0，先手取a=N-N%(K+1),
后手面临必输局面，公式表示即为 N%(K+1)?先手赢：后手赢。
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
int n,k;
cin>>n>>k;
if(n%(k+1))	cout<<"A\n";
else cout<<"B\n";
}
return 0;
}