poj 1088 解题报告（记忆化搜索）

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output

输出最长区域的长度。
Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output
25

思路：dfs+记录，即记忆化搜索

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;

int a[109][109],dp[109][109],n,m;
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

int dfs(int x,int y){
if(dp[x][y]!=0) return dp[x][y];
int ans=0;
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&a[x][y]>a[xx][yy]){//not dp[x][y]>dp[xx][yy]
ans=max(ans,dfs(xx,yy));
}
}
dp[x][y]=ans+1;
return dp[x][y];
}

int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[i][j]=0;
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
dfs(i,j);
}
}
int ma=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
ma=max(ma,dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n",ma);
}
return 0;
}

记忆化搜索本质上是搜索，一般是深搜，通过递归实现，而DP本质上是递推，不需要递归。