POJ 1088 滑雪（动态规划）（解题报告）

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

这个题目的大高度受小的高度的影响，做一咱们可以动态规划，详见代码注释:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
struct point
{
int x;
int y;
int h;
};

int cmp(point a,point b)
{
return a.h<b.h;
}

int main()
{
int r,c;
int i,j;
int num=0;
int height[101][101];
int len[101][101];
memset(len,0,sizeof(len));
point points[10001];
scanf("%d%d",&r,&c);
for(i=0;i<r;i++)
{
for(j=0;j<c;j++)
{
scanf("%d",&height[i][j]);
points[num].x=i;//记录坐标，下同
points[num].y=j;
points[num].h=height[i][j];
num++;
}
}
sort(points,points+r*c,cmp);//按照高度从小到大的排
/*for(i=0;i<r*c;i++)
{
printf("%d ",points[i].h);
}*/
for(i=0;i<r*c;i++)//从小到大，动态规划开始
{
if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x][points[i].y+1]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x][points[i].y+1]&&points[i].y+1<c)
{
len[points[i].x][points[i].y+1]=len[points[i].x][points[i].y]+1;
}
if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x+1][points[i].y]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x+1][points[i].y]&&points[i].x+1<r)
{
len[points[i].x+1][points[i].y]=len[points[i].x][points[i].y]+1;
}
if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x][points[i].y-1]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x][points[i].y-1]&&points[i].y-1>=0)
{
len[points[i].x][points[i].y-1]=len[points[i].x][points[i].y]+1;
}
if(height[points[i].x][points[i].y]<height[points[i].x-1][points[i].y]&&len[points[i].x][points[i].y]>=len[points[i].x-1][points[i].y]&&points[i].x-1>=0)
{
len[points[i].x-1][points[i].y]=len[points[i].x][points[i].y]+1;
}
}
int max=0;
for(i=0;i<r;i++)
{
for(j=0;j<c;j++)
{
if(len[i][j]>max)
{
max=len[i][j];//找到最大的
}
}
}
printf("%d\n",max+1);
return 0;
}