//HDU1848，SG函数，简单应用示例

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先理解怎么样用！然后再弄明白为什么这样用。

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首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。

例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。

对于一个给定的有向无环图，定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下：g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 },这里的g（x）即sg[x]

例如：取石子问题，有1堆n个的石子，每次只能取{1，3,4}个石子，先取完石子者胜利，那么各个数的SG值为多少？

sg[0]=0，f[]={1,3,4},

x=1时，可以取走1-f{1}个石子，剩余{0}个，mex{sg[0]}={0}，故sg[1]=1;

x=2时，可以取走2-f{1}个石子，剩余{1}个，mex{sg[1]}={1}，故sg[2]=0；

x=3时，可以取走3-f{1,3}个石子，剩余{2,0}个，mex{sg[2],sg[0]}={0,0}，故sg[3]=1;

x=4时，可以取走4-f{1,3,4}个石子，剩余{3,1,0}个，mex{sg[3],sg[1],sg[0]}={1,1,0},故sg[4]=2;

x=5时，可以取走5-f{1,3,4}个石子，剩余{4,2,1}个，mex{sg[4],sg[2],sg[1]}={2,0,1},故sg[5]=3；

以此类推.....

   x         0  1  2  3  4  5  6  7  8....

sg[x]      0  1  0  1  2  3  2  0  1...

摘自http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24886205

 

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#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

//HDU1848，SG函数，简单应用示例
using namespace std;

int m,n,p;
bool bj[1010];
int sg[1010];
int fib[21];

void Get_sg(int t,int x){
memset(sg,0,sizeof(sg));
for(int i=1;i<=x;i++){//sg[0]=0
memset(bj,0,sizeof(bj));
for(int j=1;j<=t&&fib[j]<=i;j++){
bj[sg[i-fib[j]]]=1;
}
for(int j=0;j<=x;j++){
if(bj[j]==0){
sg[i]=j;
break;
}
}
}
}
int main()
{
fib[1]=1;fib[2]=2;
for(int i=3;i<17;i++){//i==16，fib[i]==1597>1000
fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
}
Get_sg(16,1001);
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)&&(n+m+p)){
//Get_sg(max(max(n,m),max(m,p))); 放在外面，Get一次即可
if((sg
^sg[m]^sg[p])==0){///注意，^优先级低于==，所以不加括号则WA
cout<<"Nacci"<<endl;
}
else{
cout<<"Fibo"<<endl;
}
}
}