二叉树中找两个结点的最近公共祖先结点

一、搜索二叉树：第一变种是二叉树是一种特殊的二叉树：查找二叉树。也就是树是排序过的，位于左子树上的结点都比父结点小，而位于右子树的结点都比父结点大。我们只需要从根结点开始和两个结点进行比较。如果当前结点的值比两个结点都大，则最低的共同父结点一定在当前结点的左子树中。如果当前结点的值比两个结点都小，则最低的共同父结点一定在当前结点的右子树中。（4<5 7>5）



二、三叉链（可以找到父节点）：遍历4节点到根结点，找出第一个和7结点到根结点这一路径重合的结点。（分别查找4、3、5、10是否在7-8-5-10中，因为5最先重合，所以5为4和7祖先结点）



三、普通二叉树：先序遍历找出根结点到a、b结点的路径存入数组，然后遍历两个数组找到两个数组第一次不同的结点的上一个结点。



#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>

struct Node
{
Node* left;
Node *right;
int value;
Node(int v)
:left(NULL)
,right(NULL)
,value(v)
{}
};
bool GetPath(Node *root,vector<Node*>&path,Node* x)
{
if (root == NULL)
{
return false;
}
path.push_back(root);
if (root == x)
{
return true;
}
if (GetPath(root->left, path, x))
{
return true;
}
if (GetPath(root->right, path, x))
{
return true;
}
else
{
path.pop_back();
return false;
}
}
Node* find_common_parent(Node* root, Node* a, Node* b)
{
if (root == NULL)
{
return NULL;
}
Node* common_parent = NULL;

vector<Node *> va, vb;
GetPath(root, va, a);
GetPath(root, vb, b);
size_t i = 0;
while (i < va.size() && i < vb.size() && va[i] == vb[i])
{
common_parent = va[i];
i++;
}
return common_parent;

}